Основы автоматики. Гордеев А.С. - 48 стр.

            Объекты, которые аппроксимируют астатическим или интег-
         рирующим звеном, называют астатическими объектами.

              4.2.3. Инерционное звено первого порядка (апериодическое)

               Уравнение динамики инерционного звена первого порядка:
                                    dy
                                  T    + y = ku ,
                                    dt
               или
                                            Tpy + y = ku.
             Это уравнение динамики, называемое иногда кривой разго-
         на, имеет вид экспоненты.
             Передаточная функция:
                                           k
                                  W(p) =        .
                                         Tp + 1

            Переходная характеристика может быть получена с помощью
         формулы Хевисайда:

                              K (0) K ( p1 )e p1t   k   ke− t / T
                     h( t ) =      +              =   +           = k (1 − e − t / T ) ,
                              D(0) p1D ( p1 ) T 0 + 1 − (1 / T )T
                                         t




               где p1 = - 1/T - корень уравнения D(p) = Tp + 1 = 0; D'(p1) =
         T.

             Переходная характеристика имеет вид экспоненты (рис.4.5а),
         по которой можно определить передаточный коэффициент k,
         равный установившемуся значению h(ассимтота), и постоянную
         времени То по времени t, соответствующему точке пересечения
         касательной к кривой в начале координат с ее асимптотой. При
         достаточно больших То звено на начальном участке может рас-
         сматриваться как интегрирующее, при малых Т звено прибли-
         женно можно рассматривать как безынерционное.
             Пример апериодического звена - четырехполюсник из сопро-
         тивления R и емкости C (рис.4.5б).



         48

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com