Основы автоматики. Гордеев А.С. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

50
полнения или опорожнения энергии или вещества, называется
самовыравниванием.
Самовыравнивание количественно определяется коэффици-
ентом самовыравнивания, который равен обратной величине ко-
эффициента k передаточной функции звена:
С= 1/ k.
4.2.4. Инерционные звенья второго порядка
Уравнение инерционного звена второго порядка:
T
1
2
p
2
y + T
2
py + y = ku.
Передаточная функция: W(p) =
1
2
2
2
1
++ pTp
T
k
.
Решение уравнения зависит от соотношения постоянных вре-
мени T
1
и T
2
, которое определяет коэффициент затухания
r =
1
2
2T
T
.
Можно записать W(p) =
12
22
′
++ rTppT
k
,
где T = T
1
.
Если r ≥ 1, то знаменатель W(p) имеет два вещественных
корня p
1
и p
2
и раскладывается на два сомножителя:
T
2
p
2
+ 2rTp + 1 = T
2
(p - p
1
)(p - p
2
).
Такое звено можно разложить на два апериодических звена
первого порядка, поэтому оно не является элементарным.
Рисунок 4.7 – Переходная характеристика инерционного звена
второго порядка: А
1
; А
2
– амплитуда колебаний в разное время t; Т
к
– пери-
од колебаний; 1(t) – единичная функция; h(t) – переходная характеристика.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         полнения или опорожнения энергии или вещества, называется
         самовыравниванием.
            Самовыравнивание количественно определяется коэффици-
         ентом самовыравнивания, который равен обратной величине ко-
         эффициента k передаточной функции звена:
                                     С= 1/ k.

                    4.2.4. Инерционные звенья второго порядка
               Уравнение инерционного звена второго порядка:
                                 T12p2y + T2py + y = ku.

                                                                 k
              Передаточная функция: W(p) =                                  .
                                                         T 1 p + T2 p + 1
                                                             22


            Решение уравнения зависит от соотношения постоянных вре-
         мени T1 и T2, которое определяет коэффициент затухания
                                            T2
                                       r = 2T .
                                              1
                                                         k
               Можно записать            W(p) =                    ,
                                                   T p + 2rTp + 1′
                                                     2   2


            где T = T1.
            Если r ≥ 1, то знаменатель W(p) имеет два вещественных
         корня p1 и p2 и раскладывается на два сомножителя:
                            T2p2 + 2rTp + 1 = T2 (p - p1)(p - p2).
            Такое звено можно разложить на два апериодических звена
         первого порядка, поэтому оно не является элементарным.




              Рисунок 4.7 – Переходная характеристика инерционного звена
          второго порядка: А1; А2 – амплитуда колебаний в разное время t; Тк – пери-
          од колебаний; 1(t) – единичная функция; h(t) – переходная характеристика.


         50

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы