Основы автоматики. Гордеев А.С. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

90
y(t) =
)(
)(
pD
pK
p
p
ε(t),
или
D
p
(p) y(t) = K
p
(p ε(t),
где D
p
(p) – характеристическое уравнение разомкнутой САУ;
K
p
(p)- операторный коэффициент передачи разомкнутой
САУ;
ε(t)- рассогласование на входе разомкнутой САУ.
По виду корней уравнения D
p
(p) = 0 можно судить об устой-
чивости разомкнутой САУ. Но это пока ничего не говорит об ус-
тойчивости замкнутой САУ.
Для того, чтобы получить уравнение динамики замкнутой
САУ при свободном движении, считаем, что внешнее воздейст-
вие u = 0, тогда на вход первого звена САУ подается сигнал рас-
согласования
ε(t) = u(t) - y(t) = - y(t).
То есть
D
p
(p) y(t) = K
p
(p ( - y(t)),
следовательно, уравнение замкнутой САУ:
(D
p
(p) + K
p
(p)) y(t) = 0.
Рисунок 6.15 – К использованию критерия устойчивости Найквиста.
Таким образом, характеристическое уравнение замкнутой
САУ:
D
з
(p) = D
p
(p) + K
p
(p) = 0.
По виду его корней уже можно судить об устойчивости замк-
нутой САУ.
Воспользуемся вспомогательной функцией:
F(j ω) = 1 + W
р
(j ω) =
)(
)(
)(
)()(
)(
)(
1
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
jD
jD
jD
jKjD
jD
jK
p
з
p
pp
p
p
=
+
=+
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                                   K p ( p)
                                           y(t) = D ( p) ε(t),
                                                   p

              или
                                  Dp(p) y(t) = Kp(p ε(t),
             где Dp(p) – характеристическое уравнение разомкнутой САУ;
             Kp(p)- операторный коэффициент передачи разомкнутой
         САУ;
             ε(t)- рассогласование на входе разомкнутой САУ.
             По виду корней уравнения Dp(p) = 0 можно судить об устой-
         чивости разомкнутой САУ. Но это пока ничего не говорит об ус-
         тойчивости замкнутой САУ.
             Для того, чтобы получить уравнение динамики замкнутой
         САУ при свободном движении, считаем, что внешнее воздейст-
         вие u = 0, тогда на вход первого звена САУ подается сигнал рас-
         согласования
                                     ε(t) = u(t) - y(t) = - y(t).
               То есть
                                    Dp(p) y(t) = Kp(p ( - y(t)),
         следовательно, уравнение замкнутой САУ:
                                     (Dp(p) + Kp(p)) y(t) = 0.




              Рисунок 6.15 – К использованию критерия устойчивости Найквиста.

           Таким образом, характеристическое уравнение замкнутой
         САУ:
                                   Dз(p) = Dp(p) + Kp(p) = 0.
            По виду его корней уже можно судить об устойчивости замк-
         нутой САУ.
            Воспользуемся вспомогательной функцией:
                                             K p ( jω )       D p ( jω ) + K p ( jω )       D з ( jω )
           F(j ω) = 1 + Wр(j ω) = 1 +        D p ( jω )
                                                          =
                                                                    D p ( jω )
                                                                                        =
                                                                                            D p ( jω )


         90

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы