Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72 73
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
a
(n + 1)(t + τ)
= K(v
nt
– v
(n + 1)t
)/S
n(n + 1)t
,
где a
(n + 1)(t + t)
– ускорение ведомого автомобиля в момент времени (t + τ);
τ – время реакции водителя; K – коэффициент, учитывающий максималь-
но возможное изменение скорости лидера (обычно его значение близко
максимальному замедлению для данного типа автомобиля); v
nt
– скорость
лидера в момент времени t; v
(n + 1)t
– скорость ведомого в момент времени
t; S
n(n + 1)t
– расстояние между автомобилями в момент времени t.
Представленная зависимость является простейшей линейной мо-
делью следования за лидером. Более точные результаты можно полу-
чить, используя нелинейную модель, в которой учитывается зависи-
мость поведения водителя от дистанции между автомобилями.
Основной областью использования микроскопического модели-
рования являются анализ эффективности организации движения по
элементам транспортной сети и проектирование режимов работы тех-
нических средств организации движения.
Второй подход к изучению транспортных потоков представляет
его как целостный процесс, характеризуемый только внешними пара-
метрами. При таком подходе создаются макроскопические модели,
которые рассматривают такие характеристики потока, как скорость,
интенсивность, плотность и т. п. Модели такого типа появились в сере-
дине прошлого века и основаны на гидродинамической аналогии, ког-
да поток автомобилей ассоциируется с потоком жидкости, имеющим
определенные характеристики скорости и плотности.
Основной областью использования макроскопического модели-
рования является анализ распределения транспортных потоков по сети.
Проще всего математически описывается равномерный транс-
портный поток. Между переменными, описывающими движение
автомобилей (интервал, расстояние между автомобилями, скорость),
и переменными транспортного потока (интенсивность, плотность, сред-
няя скорость потока) устанавливается однозначное соответствие. Это
хорошо иллюстрирует диаграмма «время – расстояние между автомо-
билями», пример которой приведен на рис. 2.16.
На диаграмме движение отдельного автомобиля представлено
прямой линией – траекторией движения, так как принято, что скорость
движения постоянна, тогда наклон линии соответствует скорости дви-
жения v = dl/dt. Совокупность траекторий движения отдельных авто-
мобилей образует транспортный поток. Точки на диаграмме соответ-
ствуют положению отдельных автомобилей в соответствующий момент
времени. Горизонтальная линия А, пересекаясь с траекториями движе-
ния автомобилей, представляет интервалы времени, через которые они
проезжают определенное сечение дороги (мимо стационарно располо-
женного наблюдателя). Количество пересечений за единицу времени
определяет интенсивность транспортного потока.
Вертикальная линия В, пересекаясь с траекториями движения
отдельных автомобилей, представляет расстояния между ними. Коли-
чество пересечений соответствует числу автомобилей, находящихся на
определенном отрезке дороги – плотности транспортного потока.
В
А
Время, t
Расстояние,
Интервал
Расстоя-
ние между
автомоби-
лями
l
Рис. 2.16. Диаграмма «время – расстояние между автомобилями»
Реальный транспортный поток редко бывает равномерным. Ско-
рость движения отдельных автомобилей и потока постоянно меняется,
меняются и интервалы движения, поэтому траектории движения явля-
ются криволинейными.
Между скоростью движения, плотностью и интенсивностью
существует соотношение, которое называется фундаментальным вы-
ражением транспортного потока,
Глава 2. Транспортные системы

Страницы