Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

150 151
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
ния, и опускаем заявку на линейку «Обслуженные». Заявка прошла
в СМО весь путь. Теперь можно согласно принципу последователь-
ной проводки заявок так же смоделировать путь второй заявки.
t
1 2 6 9 10
Заявки
T
н
Второе место
Первый канал
Первое место
Второй канал
Обслуженные
Отказ
3 4 5
7 8
1 3 2 4
10
5
6
8
1
2
3 4
5
7
7
9
8
Рис. 3.23. Временная диаграмма процесса работы пункта погрузки
Если в некоторый момент окажется, что оба канала заняты,
то следует установить заявку в очередь. На рис. 3.23 это заявка 3. Заме-
тим, что по условиям задачи в очереди, в отличие от каналов, заявки
находятся не случайное время, а ожидают, когда освободится какой-то
из каналов. После освобождения канала заявка поднимается на линей-
ку соответствующего канала и там организуется ее обслуживание.
Если все места в очереди в момент, когда придет очередная заяв-
ка, будут заняты, то заявку следует отправить на линейку «Отказан-
ные». На рис. 3.23 это заявка 6.
Процедуру имитации обслуживания заявок продолжают некото-
рое время T
н
. Чем больше это время, тем точнее в дальнейшем будут
результаты моделирования. Реально для простых систем выбирают T
н
,
равное 50–100 ч и более, хотя иногда лучше мерить эту величину коли-
чеством рассмотренных заявок.
Анализ СМО проведем на уже рассмотренном примере.
Сначала нужно дождаться установившегося режима. Откидыва-
ем первые четыре заявки как нехарактерные, протекающие во время
процесса установления работы системы («время разогрева модели»).
Измеряем время наблюдения, допустим, что в нашем примере T
н
= 5 ч.
Подсчитываем из диаграммы количество обслуженных заявок N
обс
, вре-
мя простоя и другие величины. В результате можем вычислить показа-
тели, характеризующие качество работы СМО:
1. Вероятность обслуживания P
обс
= N
обс
/N = 5/7 = 0,714. Для рас-
чета вероятности обслуживания заявки в системе достаточно разде-
лить число заявок, которое удалось обслужить за время T
н
(см. линей-
ку «Обслуженные»), N
обс
на число заявок N, которые поступили за это
же время.
2. Пропускная способность системы A = N
обс
/T
н
= 7/5 = 1,4 авт./ч.
Для расчета пропускной способности системы достаточно разделить
число обслуженных заявок N
обс
на время T
н
, за которое произошло это
обслуживание.
3. Вероятность отказа P
отк
= N
отк
/N = 3/7 = 0,43. Для расчета веро-
ятности отказа заявке в обслуживании достаточно разделить число
заявок N
отк
, которым отказали за время T
н
(см. линейку «Отказанные»),
на число заявок N, которые хотели обслужить за это же время, т. е.
поступили в систему. Обратите внимание, что сумма P
отк
+ P
обс
в тео-
рии должна быть равна 1. На самом деле экспериментально получи-
лось, что P
отк
+ P
обс
= 0,714 + 0,43 = 1,144. Эта неточность объясняется
тем, что за время наблюдения T
н
накоплена недостаточная статистика
для получения точного ответа. Погрешность этого показателя сейчас
составляет 14 %.
4. Вероятность занятости одного канала P
1
= T
зан
/T
н
= 0,05/5 = 0,01,
где T
зан
– время занятости только одного канала (первого или второго).
Измерениям подлежат временные отрезки, на которых происходят оп-
ределенные события. Например, на диаграмме ищутся такие отрезки,
когда занят или первый, или второй канал. В данном примере есть один
такой отрезок в конце диаграммы длиной 0,05 ч.
5. Вероятность занятости двух каналов P
2
= T
зан
/T
н
= 4,95/5 = 0,99.
На диаграмме ищутся такие отрезки, во время которых одновременно
заняты и первый, и второй канал. В данном примере таких отрезков
четыре, их сумма равна 4,95 ч.
6. Среднее количество занятых каналов: N
с.к
= 0P
0
+ 1P
1
+ 2P
2
=
= 0,01 + 2 ⋅ 0,99 = 1,99. Чтобы подсчитать, сколько каналов занято
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы