Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

176 177
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
вы смотрите на дом с расстояния нескольких метров, то сооружение
выглядит внушительным и имеет существенные длину и ширину.
Но это представление меняется, когда вы начинаете отдаляться: чем
дальше, тем меньше дом выглядит как площадный объект, тем больше –
как точечный.
Линейные объекты представляются как одномерные в координат-
ном пространстве. Такими «одномерными» объектами могут быть до-
роги, реки, границы, изгороди, любые другие объекты, у которых один
из геометрических параметров существенно больше другого. Масш-
таб, при котором мы наблюдаем эти объекты, опять же обусловливает
порог, при пересечении которого мы можем считать эти объекты
не имеющими ширины. Как вы знаете, реки, дороги, изгороди имеют
два измерения при близком рассмотрении. Но чем дальше мы от них,
тем более тонкими они становятся. Постепенно они становятся таки-
ми тонкими, что оказывается возможным представить их себе как ли-
нейные объекты. Другие линии, такие как политические границы,
вообще не имеют ширины. В действительности эти линии даже не яв-
ляются материальными сущностями, а возникают как следствие поли-
тических соглашений.
Для линейных объектов, в отличие от точечных, мы можем ука-
зать пространственный размер простым определением их длины. Кро-
ме того, поскольку они не занимают единственное местоположение
в пространстве, мы должны знать, по меньшей мере, две точки: на-
чальную и конечную – для описания местоположения линейного объек-
та в пространстве. Чем сложнее линия, тем больше точек нам потребу-
ется для указания точного ее расположения. Опираясь на геометрию,
мы можем также определять формы и ориентации линейных объектов.
Линейные объекты могут быть замкнутыми (контуры) или незам-
кнутыми (линии).
Объекты, рассматриваемые с достаточно близкого расстояния,
чтобы иметь и длину и ширину, называются полигонами или площад-
ными объектами. Примеры этих двухмерных объектов включают тер-
ритории, занимаемые двором, городом или целым континентом. При
определении местоположения полигона в пространстве мы обнаружи-
ваем, что его граница является линией, которая начинается и кончается
в одной и той же точке. Помимо указания местоположения областей
через использование линий, мы можем себе представить теперь три
характеристики: как и для линий, мы можем указывать их форму и ори-
ентацию, а теперь еще и величину площади, которую область занимает.
Добавление нового измерения – высоты к площадным объектам,
позволяет нам наблюдать и фиксировать поверхности. Хотя мы можем
рассматривать дом с близкого расстояния и описывать его в терминах
его общей длины и ширины, нам часто нужно знать, сколько в нем эта-
жей. В таком случае нам нужно рассматривать дом не как плоскую об-
ласть, а как трехмерный объект, имеющий длину, ширину и высоту.
Поверхности окружают нас повсюду. Холмы, долины, гряды гор, ска-
лы и множество других образований могут описываться указанием их
местоположения, занимаемой площади, ориентации и теперь с добав-
лением третьего измерения – их высот.
Поверхности состоят из бесконечного числа точек со значениями
высот. Мы говорим, что они непрерывны, поскольку эти точки распре-
делены без разрывов по всей поверхности, что показано на рис. 3.39.
В действительности, поскольку высота трехмерного объекта меняется
от точки к точке, мы можем также измерять величину изменения высо-
ты с перемещением от одного края до другого. Имея такую информа-
цию, мы можем определить объем материала в выбранном образова-
нии. Возможность таких вычислений весьма полезна, когда нам нужно
узнать, например, как распределены жители по площади региона.
НаселениеРельеф
Непрерывные данные Дискретные данные
Рис. 3.39. Непрерывные и дискретные поверхности
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы