Курс лекций по теории функций комплексного переменного. Горяйнов В.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

52 Глава II . Аналитические функции как отображения
и фокусами в точках w = ±1, поскольку a
2
− b
2
= 1. При r + 0 → 1
имеем b → 1 и эллипсы стягиваются к отрезку [−1, 1]. Лучи θ = θ
0
,
1 < r < ∞, преобразуются в части гипербол
u
2
cos
2
θ
0
−
v
2
sin
2
θ
0
= 1
с теми же фокусами ±1. В силу конформности семейство этих гипер-
бол ортогонально описанному выше семейству эллипсов.
52           Глава II .   Аналитические функции как отображения

и фокусами в точках w = ±1, поскольку a2 − b2 = 1. При r + 0 → 1
имеем b → 1 и эллипсы стягиваются к отрезку [−1, 1]. Лучи θ = θ0 ,
1 < r < ∞, преобразуются в части гипербол

                            u2      v2
                                 −        =1
                          cos2 θ0 sin2 θ0
с теми же фокусами ±1. В силу конформности семейство этих гипер-
бол ортогонально описанному выше семейству эллипсов.

Страницы