Государственный экзамен по педагогике, психологии и методике преподавания школьных дисциплин. Гребенюк О.С. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

41
Состав суждения. Общие и частные, утвердительные и отрицательные
суждения. Высказывания, операции над высказываниями. Логическая
структура математической информации.
9. Математические предложения. Теоремы. Необходимые, достаточные
условия.
Теорема как вид математического предложения. Условие и заключение
теоремы, категорическая формулировка. Обратные и противоположные
теоремы. Необходимость и достаточность.
10. Аксиомы. Аксиоматический метод.
Аксиомы, аксиоматические теории (примеры). Пропедевтика аксиома
-
тического метода в школьном курсе математики.
11. Умозаключения в математике. Индукция и дедукция.
Умозаключения правдоподобия; аналогия. Полная и неполная индук-
ция. Умозаключения достоверности; дедукция. Силлогизмы; законы логи-
ки. Соотношение индуктивных и дедуктивных методов в обучении.
12. Методы доказательства. Анализ и синтез.
Дедуктивный метод. Математическая индукция. Синтетический метод.
Восходящий и нисходящий анализ.
Доказательство противоречием.
13. Обучение доказательству в школьном курсе математики.
Методика введения теорем и их доказательств. Пропедевтика обучения
доказательству. Основные ошибки учащихся.
14. Математические задачи. Методы их решения.
Виды задач. Роль задач в обучении математике. Синтетические и ана-
литические методы в решении задач. Алгебраический анализ. Анализ в за-
дачах на построение.
15. Обучение
решению задач.
Обучение эвристической деятельности в процессе решения задач. Про-
блемный подход к решению задач.
16. Основные дидактические принципы в обучении математике.
Принципы: научности, наглядности, активности, систематичности, по-
следовательности, доступности, дифференцированного подхода. Противо-
речия в процессе обучения математике. 
   Состав суждения. Общие и частные, утвердительные и отрицательные
суждения. Высказывания, операции над высказываниями. Логическая
структура математической информации.

   9. Математические предложения. Теоремы. Необходимые, достаточные
условия.
   Теорема как вид математического предложения. Условие и заключение
теоремы, категорическая формулировка. Обратные и противоположные
теоремы. Необходимость и достаточность.

   10. Аксиомы. Аксиоматический метод.
   Аксиомы, аксиоматические теории (примеры). Пропедевтика аксиома-
тического метода в школьном курсе математики.

    11. Умозаключения в математике. Индукция и дедукция.
    Умозаключения правдоподобия; аналогия. Полная и неполная индук-
ция. Умозаключения достоверности; дедукция. Силлогизмы; законы логи-
ки. Соотношение индуктивных и дедуктивных методов в обучении.

   12. Методы доказательства. Анализ и синтез.
   Дедуктивный метод. Математическая индукция. Синтетический метод.
Восходящий и нисходящий анализ. Доказательство противоречием.

   13. Обучение доказательству в школьном курсе математики.
   Методика введения теорем и их доказательств. Пропедевтика обучения
доказательству. Основные ошибки учащихся.

   14. Математические задачи. Методы их решения.
   Виды задач. Роль задач в обучении математике. Синтетические и ана-
литические методы в решении задач. Алгебраический анализ. Анализ в за-
дачах на построение.

   15. Обучение решению задач.
   Обучение эвристической деятельности в процессе решения задач. Про-
блемный подход к решению задач.

   16. Основные дидактические принципы в обучении математике.
   Принципы: научности, наглядности, активности, систематичности, по-
следовательности, доступности, дифференцированного подхода. Противо-
речия в процессе обучения математике.

                                                                    41

Страницы