Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

6
(рис. 1.5).
Геометрия стержня и
нагрузки заданы в системе
координат
X,Y,Z, которую
назовём
глобальной.
Рассечём стержень
плоскостью
С, перпенди-
кулярной продольной оси,
выделим, например, часть
А (рис. 1.6) и спроециру-
ем глав-
ный вектор
R
и главный момент
M
на оси локальной системы
координат
,,
X
YZ, которую выбираем согласно следующим
правилам: ось
X
– касательная к продольной оси стержня в рас-
сматриваемом сечении, направленная в сторону внешней нор-
мали к сечению; оси
,
Z
Y – поперечные оси, располагающиеся
в плоскости рассматриваемого поперечного сечения и направ-
ленные согласно показанным в тексте кривым стрелкам. Стрел-
ки обозначают направления поворотов осей. Например, при
взгляде с положительного конца оси
Z
ось
X
вращается на
угол 90
° до совмещения с Y против часовой стрелки и т.д.
Проекции главного
вектора и главного мо-
мента на оси локальной
системы координат
,,
X
YZ называются
внутренними усилиями в
поперечном сечении
пространственного
стержня. Они имеют
специальные обозначения и названия:
X
R
N
– продольная си-
ла;
,
YYZZ
R
QR Q==
–
поперечные силы;
t
X
M
M
=
– кру-
C–
плоскость
рассечения
Рис. 1.5
x
y
z
О
О
n
О
1
F
1
M
F
2
q
А
В
Рис. 1.6
X
Y
Z
О
О
1
F
1
M
ν
–
внешняя
нормаль к
сечению
А
(, , )
X
YZ
RR R R
r
(, , )
X
YZ
MM M M
r
    y                      q
        x   F1                     (рис. 1.5).
z
                                        Геометрия стержня и
                 О                 нагрузки заданы в системе
                       В           координат X,Y,Z, которую
                               Оn
    О1 А                           назовём глобальной.
         M                F2            Рассечём     стержень
                   C– плоскость    плоскостью   С , перпенди-
                        рассечения кулярной продольной оси,
             Рис. 1.5              выделим, например, часть
                                   А (рис. 1.6) и спроециру-
                                   ем глав-
ный вектор R и главный момент M на оси локальной системы
координат X , Y , Z , которую выбираем согласно следующим
правилам: ось X – касательная к продольной оси стержня в рас-
сматриваемом сечении, направленная в сторону внешней нор-
мали к сечению; оси Z , Y – поперечные оси, располагающиеся
в плоскости рассматриваемого поперечного сечения и направ-
ленные согласно показанным в тексте кривым стрелкам. Стрел-
ки обозначают направления поворотов осей. Например, при
взгляде с положительного конца оси Z ось X вращается на
угол 90° до совмещения с Y против часовой стрелки и т.д.
                                            Проекции главного
       F1        Y      ν – внешняя     вектора и главного мо-
                           нормаль к
                            сечению     мента на оси локальной
    А         О    X
       M                                системы      координат
 О1                   r
                      R (RX , RY , RZ ) X , Y , Z   называются
                    r
           Z       M (MX , MY , MZ ) внутренними усилиями в
                                        поперечном      сечении
          Рис. 1.6                      пространственного
                                        стержня. Они имеют
специальные обозначения и названия: RX = N – продольная си-
ла;     RY = QY , RZ = QZ – поперечные силы; M X = M t – кру-




                                  6

Страницы