Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

105
Рассматривая первые формы потери устойчивости (рис.
5.3), можно распространить полученное выражение (5.8) для
критической силы на другие способы закрепления стержня. Для
этого достаточно на каждой из схем деформации выделить уча-
стки стержня, соответствующие полуволне
0
l . Так как задан-
ный стержень теряет устойчивость при той же критической си-
ле, что и шарнирно опертый с длиной, соответствующей полу
волне, то в общем случае
2
min
cr
2
EI
F
(l)
π
=
μ
(5.10)
где lμ - приведенная длина стержня (длина шарнирноопертого
стержня, теряющего устойчивость при той же критической силе,
что и заданный); μ - коэффициент приведения длины. Величины
коэффициентов приведения, соответствующих схемам а) - г),
приведены на рис. 5.3.
0
l =
ll 2
0
=
2
=
μ
ll 7,0
0
=
ll 5,0
0
=
Рис. 5.3 
        Рассматривая первые формы потери устойчивости (рис.
5.3), можно распространить полученное выражение (5.8) для
критической силы на другие способы закрепления стержня. Для
этого достаточно на каждой из схем деформации выделить уча-
стки стержня, соответствующие полуволне l 0 . Так как задан-
ный стержень теряет устойчивость при той же критической си-
ле, что и шарнирно опертый с длиной, соответствующей полу




                                  l 0 = 0,7l
  l0 =                                         l 0 = 0,5l


                l 0 = 2l




                              μ=2



                              Рис. 5.3
волне, то в общем случае
                         π2 EI min
                      Fcr =                            (5.10)
                          (μl) 2
где μl - приведенная длина стержня (длина шарнирноопертого
стержня, теряющего устойчивость при той же критической силе,
что и заданный); μ - коэффициент приведения длины. Величины
коэффициентов приведения, соответствующих схемам а) - г),
приведены на рис. 5.3.




                                 105

Страницы