Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

43
Постоянные интегрирования С(i) и D(i), число которых
равно 2n, находятся из кинематических условий закрепления (их
число для статически определимой балки равно 2) и кинемати-
ческих условий стыковки участков. Для стыка
i-того и i+1-ого
участков эти условия имеют вид:
ii i1i1
ii i1i1
v(b) v (a );
(b ) (a ),
++
++
=
θ=θ
(3.8)
где
b
i
, a
i+1
– координаты конца i-того и начала i+1 участков,
b
i
=a
i+1
Общее число условий стыковки равно 2(n–1).
ПРИМЕР 3.1
Дано:
Стальная балка из прокатного двутавра N 20 (ГОСТ 8239 – 89)
(рис.3.2).
Требуется:
Определить прогиб и угол поворота свободного конца консоли.
РЕШЕНИЕ
1. Из условий равновесия определим реакции опоры (за-
щемления):
ΣМ
А
= 0; М
А
– F· l = 0; М
А
= F· l = 15·2 = 30 кН·м.
ΣX = 0; ΣУ = 0; V
А
– F = 0; V
A
= F = 15 кН.
Рис. 3.2
2. Определим жесткость балки EI
Z
: 
     Постоянные интегрирования С(i) и D(i), число которых
равно 2n, находятся из кинематических условий закрепления (их
число для статически определимой балки равно 2) и кинемати-
ческих условий стыковки участков. Для стыка i-того и i+1-ого
участков эти условия имеют вид:
                           vi (bi ) = vi +1 (a i +1 );
                                                            (3.8)
                           θi (bi ) = θi +1 (a i +1 ),
где bi, ai+1 – координаты конца i-того и начала i+1 участков,
bi=ai+1
Общее число условий стыковки равно 2(n–1).

    ПРИМЕР 3.1


    Дано:
Стальная балка из прокатного двутавра N 20 (ГОСТ 8239 – 89)
(рис.3.2).
    Требуется:
Определить прогиб и угол поворота свободного конца консоли.

   РЕШЕНИЕ
   1. Из условий равновесия определим реакции опоры (за-
щемления):
   ΣМА = 0; МА – F· l = 0; МА = F· l = 15·2 = 30 кН·м.
    ΣX = 0; ΣУ = 0; VА – F = 0; VA = F = 15 кН.




                                Рис. 3.2

    2. Определим жесткость балки EIZ:



                               43

Страницы