Основы классической механики. Часть II. Динамика материальной точки и системы материальных точек. Грибков С.П - 20 стр.

      Подстановка соотношений (6.11) в выражение (6.9) позволяет преоб-
разовать уравнение движения к следующему виду:

                                            m0             �          m0             �    � �
                                                     3
                                                         ⋅ wτ +                1
                                                                                   ⋅ wn = Fτ + Fn .        (6.12)
                                      ⎛ υ ⎞      2   2            ⎛ υ ⎞    2   2

                                      ⎜1 − c 2 ⎟                  ⎜1 − c 2 ⎟
                                      ⎝        ⎠                  ⎝        ⎠

        Уравнение (6.12) можно представить в виде системы двух уравне-
ний:
                          ⎧ m0               �    �
                          ⎪            3
                                           ⋅ wτ = Fτ ;
                          ⎪⎛ υ ⎞   2 2

                          ⎪ ⎜1 − c 2 ⎟                                                     �    �
                                                                                   ⎧⎪m� ⋅ wτ = Fτ ;
                          ⎪⎝         ⎠
                          ⎨                                        или              ⎨      �     �         (6.13)
                                             �    �
                          ⎪ m0             ⋅ wn = Fn ;                              ⎪⎩m⊥ ⋅ wn = Fn .
                          ⎪            1

                          ⎪ 1−⎛  υ   ⎞
                                   2 2

                          ⎪⎩ ⎜⎝ c 2 ⎟⎠
            m0                                                                             m0
Здесь                3
                         = m� называется продольной массой,                                         1
                                                                                                        = m⊥ на-
       ⎛ υ ⎞     2   2                               ⎛ υ ⎞                                      2   2
         1 −
       ⎜ c2 ⎟                                        ⎜1 − c 2 ⎟
       ⎝     ⎠                                       ⎝        ⎠
зывается поперечной массой частицы.
     Поскольку инертные свойства частицы в направлении движения и в
направлении, перпендикулярном направлению движения, различны, легче
изменить скорость по направлению, а не по величине (рис. 6.3). Поэтому в
релятивистском случае ускорение и скорость неколлинеарны (рис. 6.4).




             Рис. 6.3                                                          Рис. 6.4
                                                         20