Основы классической механики. Часть II. Динамика материальной точки и системы материальных точек. Грибков С.П - 53 стр.

      Равенство U = U max (рис. 10.3б)
отражает      условие     неустойчивого
равновесия. При отклонении тела от
положения
 �           равновесия возникает сила
Fτ ,   стремящаяся      увеличить   это
отклонение.
      Если в системе действуют не по-
тенциальные силы, то механическая
энергия переходит, например, в тепло-
вую энергию, то есть происходит дис-
сипация     (рассеяние)    механической
энергии. Механические системы, пол-
ная механическая энергия которых
уменьшается, переходя в другие формы
энергии, называются диссипативными
системами.
      Существует
           � � класс таких сил, для
Которых F ⊥ υ , называемых гироскопи-                 Рис. 10.3
ческими силами. Эти силы не совершают работы. Примером гироскопиче-
                                  �        � �
ской силы является сила Лоренца: F = q ⋅ ⎡⎣υ , B ⎤⎦ .
     Сделанные замечания позволяют наиболее полно сформулировать
закон сохранения механической энергии: если в системе взаимодейст-
вующих тел все внутренние и внешние силы потенциальны и стационарны,
то есть не зависят от времени, и действуют гироскопические силы, то
механическая энергия со временем не изменяется.
     Законы сохранения, отвечая на вопрос о том, какие величины оста-
ются неизменными при протекании физических процессов, широко ис-
пользуются при решении многих физических задач.

     Пример 1. На поверхности озера покоится узкий плот массой M , на
котором находится человек массой m . Человек совершил перемещение
  �
Δr ′ относительно плота и затем остановился. Пренебрегая сопротивлением
воды, определите перемещение плота относительно берега.
       Решение. Задачу проще решить, используя понятие центра масс. По-
скольку сопротивлением воды можно пренебречь, равнодействующая всех
внешних сил, приложенных к системе, равна нулю. Поэтому положение
центра масс системы в процессе движения человека и плота не изменится,
             �        �                  �    �
то есть: M ⋅ r1 + m ⋅ r2 = const . Здесь r1 и r2 — радиус-векторы, характери-
зующие положение центров масс соответственно человека и плота относи-
тельно некоторой точки берега. Используя это равенство можно найти

                                     53