Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
где m – масса машины. Поэтому максимальное значение полного
ускорения (согласно основному уравнению динамики ma = F)
a
МАКС
= kg. (9)
С другой стороны,
()
2
22
МАКС
aavR
τ
=+ , (10)
где v – скорость машины в момент, когда ее ускорение станет
максимально возможным . Эта скорость и искомый путь s связаны
формулой
v
2
= 2a
τ
s. (11)
Выразив v из (9) и (10) и подставив в (11), получим
2
1
2
Rkg
s
a
τ

=−


.
Нетрудно видеть, что решение имеет смысл при a
τ
< kg.
=======================================================
Задачи для решения
7. Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы
т при ее движении в плоскости ху по закону x = A sin ωt, y = B cos ωt.
8. Частица движется вдоль оси Х по закону х = αt
2
– βt
3
, где α и β —
положительные постоянные . В момент (t = 0 сила , действующая на
частицу, равна F
0
. Найти значения F
x
силы в точках поворота и в
момент, когда Частица опять окажется в точке х = 0.
9. На гладкую горизонтальную
плоскость помещены три массы
m
1
, m
2
и m
3
, связанные нитями
между собой и с массой M,
привязанной к нити , перекинутой
через блок (рис. 7). Найти
ускорение а системы и натяжение
всех нитей. Трением тел о
плоскость и трением в блоке , а
также массами блока и нити
пренебречь.
Рис. 7
10. По наклонной плоскости с углом наклона α скользит тело . Сила
трения между телом и плоскостью пропорциональна силе нормального
давления тела на плоскость и не зависит от скорости тела . Коэффициент 
                                     10
где m – масса машины. Поэтому максимальное значение полного
ускорения (согласно основному уравнению динамики ma = F)
                            aМАКС = kg.                                  (9)
  С другой стороны,

                                                (      )
                                                       2
                           aМАКС = aτ2 + v 2 R             ,            (10)

где v – скорость машины в момент, когда ее ускорение станет
максимально возможным. Эта скорость и искомый путь s связаны
формулой
                             v2 = 2aτ� s.                               (11)
  Выразив v из (9) и (10) и подставив в (11), получим
                                            2
                              R � kg�
                           s=    � �            −1 .
                              2 � aτ�
  Нетрудно видеть, что решение имеет смысл при aτ < kg.
=======================================================
                         Задачи для решения
  7. Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы
т при ее движении в плоскости ху по закону x = A sin ωt, y = B cos ωt.
8. Частица движется вдоль оси Х по закону х = αt2 – βt3, где α и β —
положительные постоянные. В момент (t = 0 сила, действующая на
частицу, равна F0. Найти значения Fx силы в точках поворота и в
момент, когда Частица опять окажется в точке х = 0.
  9. На гладкую горизонтальную
плоскость помещены три массы
m1, m2 и m3, связанные нитями
между собой и с массой M,
привязанной к нити, перекинутой
через блок (рис. 7). Найти
ускорение а системы и натяжение
всех нитей. Трением тел о
плоскость и трением в блоке, а
также массами блока и нити
                                                               Рис. 7
пренебречь.
  10. По наклонной плоскости с углом наклона α скользит тело. Сила
трения между телом и плоскостью пропорциональна силе нормального
давления тела на плоскость и не зависит от скорости тела. Коэффициент

Страницы