Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
30. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили
направленную вверх начальную скорость v
0
. Коэффициент трения
между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона
α шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние ? Чему оно
равно ?
31. Брусок массы m тянут за нить так,
что он движется с постоянной скоростью
по горизонтальной плоскости с
коэффициентом трения k (рис. 16). Найти
угол α, при котором натяжение нити
минимально . Чему оно равно ?
Рис. 16
32. Нить перекинута через легкий вращающийся без трения блок. На
одном конце нити прикреплен груз массы М , а по другой свисающей
части нити скользит муфточка массы m с постоянным ускорением a'
относительно нити . Найти силу трения, с которой нить действует на
муфточку.
33. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта , перекинута
нить, к концам которой привязаны грузы масс m
1
и m
2
. Кабина начинает
подниматься с ускорением a
0
. Пренебрегая массой блока , найти :
а ) ускорение груза m
1
относительно кабины;
б ) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
2. Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса
• Уравнение движения центра масс системы:
ВНЕШ
C
d
m
dt
=
v
F , (12)
где F
ВНЕШ
— результирующая всех внешних сил.
• Приращение импульса системы:
2
12 ВНЕШ
1
dt
−=
∫
ppF
, (13)
• Уравнение динамики тела переменной массы:
ddm
m
dtdt
=+
v
Fu
, (14)
где u — скорость отделяемого (присоединяемого ) вещества
относительно рассматриваемого тела .
• Работа и мощность силы:
s
==
∫∫
Fr ,
P
=
Fv
, (15) 
                                     14
  30. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили
направленную вверх начальную скорость v0. Коэффициент трения
между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона
α шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно
равно?
  31. Брусок массы m тянут за нить так,
что он движется с постоянной скоростью
по горизонтальной плоскости с
коэффициентом трения k (рис. 16). Найти
угол α, при котором натяжение нити
минимально. Чему оно равно?
                                                   Рис. 16
  32. Нить перекинута через легкий вращающийся без трения блок. На
одном конце нити прикреплен груз массы М, а по другой свисающей
части нити скользит муфточка массы m с постоянным ускорением a'
относительно нити. Найти силу трения, с которой нить действует на
муфточку.
  33. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута
нить, к концам которой привязаны грузы масс m1 и m2. Кабина начинает
подниматься с ускорением a0. Пренебрегая массой блока, найти:
  а) ускорение груза m1 относительно кабины;
  б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
    2. Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса
  • Уравнение движения центра масс системы:
                                  dv C
                              m        =FВНЕШ ,                 (12)
                                   dt
  где FВНЕШ — результирующая всех внешних сил.
  • Приращение импульса системы:
                                      2
                         p1 −p 2 =∫FВНЕШ dt ,                   (13)
                                      1

  • Уравнение динамики тела переменной массы:
                                  dv     dm
                              m      =F + u ,                   (14)
                                  dt     dt
где u — скорость отделяемого               (присоединяемого)   вещества
относительно рассматриваемого тела.
  • Работа и мощность силы:
                      A =∫Fdr =∫Fs ds , P =Fv ,                 (15)

Страницы