Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 32 стр.

                                32
  78. Однородный стержень массы т падает с пренебрежимо малой
начальной скоростью из вертикального положения, поворачиваясь
вокруг неподвижной оси О, проходящей через его нижний конец. Найти
горизонтальную и вертикальную составляющие силы, с которой ось О
действует на стержень в горизонтальном положении. Трения нет.
  79. Однородный сплошной цилиндр радиуса R
раскрутили вокруг его оси до угловой скорости
ω0 и затем поместили в угол (рис. 33).
Коэффициент трения между цилиндром и
стенками равен А. Сколько времени цилиндр
будет вращаться в этом положении?
                                                       Рис. 33
   80. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω и
осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени
диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен
k?
  81. Тонкий стрежень АВ массы т = 50 г лежит на горизонтальной
плоскости с коэффициентом трения k = 0,12. Стержень может вращаться
вокруг гладкой вертикальной оси, проходящей через его конец А. По
концу В произвели кратковременный удар в горизонтальном
направлении перпендикулярно стержню. Импульс силы удара J = 0,50
Н·с. Сколько времени стержень будет вращаться?
  82. Маховик с начальной угловой скоростью ω0 начинает тормозиться
силами, момент которых относительно его оси пропорционален
квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую
скорость маховика за все время торможения.
  83. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной
плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти ускорение центра
шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не
будет.
  84. Однородный шар массы т = 5,0 кг скатывается без скольжения по
наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Найти
кинетическую энергию шара через t = 1,6 с после начала движения.
  85. Однородный стержень длины l = 110 см расположен под углом
α = 60° к гладкой горизонтальной поверхности, на которую он
опирается своим нижним концом. Стержень без толчка отпустили.
Найти скорость верхнего конца стержня непосредственно перед
падением его на поверхность.
  86. Катушка, момент инерции которой относительно ее оси равен I,
скатывается без скольжения по наклонной плоскости. Пройдя от начала