Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
движения путь s, она приобрела угловую скорость ω . Найти силу трения
покоя, считая ее одинаковой на всем пути .
87. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m
1
и на
ней однородный шар массы т
2
. К доске приложили постоянную
горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и
центр шара в отсутствие скольжения между ними ?
88. Сплошному однородному цилиндру массы т и радиуса R
сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью ω
0
затем его
положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и
предоставили самому себе. Коэффициент трения равен k. Найти :
а ) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить
со скольжением;
б ) полную работу силы трения скольжения.
89. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с
вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва
от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала .
90. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по
горизонтальной плоскости , которая переходит в наклонную плоскость,
составляющую угол α с горизонтом (под уклон). Найти максимальное
значение скорости v
0
цилиндра, при котором он перейдет на наклонную
плоскость еще без скачка . Скольжения нет.
91. Найти ускорение грузов и натяжение нитей на машине ,
изображенной на рис. 31, учитывая момент инерции I вращающегося
блока , при условии, что нить не скользит по блоку. Определить усилие в
подвеске A, если масса блока равна М .
92. Однородный цилиндр массы М и радиуса R
(рис. 30) вращается без трения вокруг
горизонтальной оси под действием веса груза Р ,
прикрепленного к легкой нити , намотанной на
цилиндр . Найти угол ϕ поворота цилиндра в
зависимости от времени , если при t = 0 ϕ = 0.
93. Представьте себе, что груз Р (см.
предыдущую задачу ) состоит из двух одинаковых
частей, связанных нитью . Определить натяжение
этой нити T .
94. На ступенчатый цилиндрический блок
намотаны в противоположных направлениях две
легкие нити , нагруженные массами т
1
и m
2
(рис.
34).
Рис. 34
Найти угловое ускорение блока и натяжения T
1
и T
2
нитей, учитывая
момент инерции I блока . 
                                  33

движения путь s, она приобрела угловую скорость ω. Найти силу трения
покоя, считая ее одинаковой на всем пути.
  87. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на
ней однородный шар массы т2. К доске приложили постоянную
горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и
центр шара в отсутствие скольжения между ними?
  88. Сплошному однородному цилиндру массы т и радиуса R
сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью ω0 затем его
положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и
предоставили самому себе. Коэффициент трения равен k. Найти:
  а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить
со скольжением;
  б) полную работу силы трения скольжения.
  89. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с
вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва
от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
  90. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по
горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость,
составляющую угол α с горизонтом (под уклон). Найти максимальное
значение скорости v0 цилиндра, при котором он перейдет на наклонную
плоскость еще без скачка. Скольжения нет.
  91. Найти ускорение грузов и натяжение нитей на машине,
изображенной на рис. 31, учитывая момент инерции I вращающегося
блока, при условии, что нить не скользит по блоку. Определить усилие в
подвеске A, если масса блока равна М.
  92. Однородный цилиндр массы М и радиуса R
(рис. 30) вращается без трения вокруг
горизонтальной оси под действием веса груза Р,
прикрепленного к легкой нити, намотанной на
цилиндр. Найти угол ϕ поворота цилиндра в
зависимости от времени, если при t = 0 ϕ = 0.
  93. Представьте себе, что груз Р (см.
предыдущую задачу) состоит из двух одинаковых
частей, связанных нитью. Определить натяжение
этой нити T.
  94. На ступенчатый цилиндрический блок
намотаны в противоположных направлениях две
легкие нити, нагруженные массами т1 и m2 (рис.       Рис. 34
34).
Найти угловое ускорение блока и натяжения T1 и T2 нитей, учитывая
момент инерции I блока.

Страницы