Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 36 стр.

                                 36
  107. Человек массы т1 стоит на краю горизонтального однородного
диска массы т2 и радиуса R, который может свободно вращаться вокруг
неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В
некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил
перемещение на угол ϕ' относительно диска и остановился. Пренебрегая
размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту
остановки человека.
  108. Найти момент количества движения Земли L относительно ее
полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиуса R = 6000 км,
имеющим плотность d = 5,5 г/см3.
  109. Какой момент сил следует приложить к Земле, чтобы ее
вращение остановилось через 100 000 000 лет (1 год — 366,25
«звездных» суток)?
  110. На краю свободно вращающегося достаточно большого
горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции I, стоит
человек массы т. Диск совершает n об/мин. Как изменится скорость
вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Как
изменится при этом энергия системы? Размерами человека по
сравнению с радиусом диска можно пре небречь.
  111. На покоящемся однородном горизонтальном диске массы М и
радиуса R находится человек массы т. Диск может вращаться без трения
вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый
момент человек начал двигаться. С какой угловой скоростью ω
вращается диск, когда человек идет по окружности радиуса r,
концентричной диску, со скоростью v относительно диска?
  112. Монета массы т и радиуса r, вращаясь в горизонтальной
плоскости вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью ω,
вертикально падает на горизонтальный диск и «прилипает» к нему. В
результате диск приходит во вращение вокруг своей оси. Возникающий
при этом момент сил трения в оси диска постоянен и равен М0. Через
какое время вращение диска прекратится? Сколько оборотов N сделает
диск до полной остановки? Момент инерции диска относительна его
геометрической оси I0. Расстояние между осями диска и монеты равно d.
  113. Сплошной однородный короткий цилиндр радиуса r,
вращающийся вокруг своей геометрической оси со скоростью п об/с,
ставят в вертикальном положении на горизонтальную поверхность.
Сколько оборотов N сделает цилиндр, прежде чем вращение его
полностью прекратится? Коэффициент трения скольжения между
основанием цилиндра и поверхностью, на которую он поставлен, не
зависит от скорости вращения и равен k.