Математические методы в географии. Гриценко В.А - 11 стр.

               Глава 1. ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ

    Изучение разнообразных явлений в окружающем нас мире приводит к
понятию функции. Например, ясно, что каждому моменту времени в дан-
ной местности соответствует определенная температура воздуха; атмо-
сферное давление изменяется в зависимости от высоты местности; продук-
тивность водоема зависит от продолжительности солнечного освещения,
морские приливы и отливы периодически повторяются в зависимости от
фазы Луны и т.д. Во всех этих случаях значению одной величины (время,
высота над уровнем моря, продолжительность солнечного освещения, по-
ложение Луны относительно Земли) ставится в соответствие определенное
значение другой величины по определенному закону. Используя матема-
тический аппарат, можно исследовать природные закономерности, прово-
дить прогнозирование событий, анализировать прошедшие и т.д. Для этого
необходимо владеть приемами перевода языка природы на язык математи-
ки. И одной из первых задач исследователя при обработке эксперимен-
тальных данных является задача нахождения имеющейся функциональной
зависимости между измеренными величинами. Об этом и пойдет речь в на-
стоящей главе.

                    1. Функции одной переменной

               1.1. Понятие функции одной переменной

   Рассмотрим два числовых множества X и Y. Правило f, по которому ка-
ждому числу х∈Х ставится в соответствие единственное число y∈Y, назы-
вается числовой функцией, заданной на множестве Х и принимающей зна-
чения во множестве Y.
   Таким образом, задать функцию, значит задать три объекта:
   1) множество Х (область определения функции);
   2) множество Y (область значений функции);
   3) правило соответствия f (сама функция).
   Например, поставим в соответствие каждому числу его куб. Математи-
чески это можно записать формулой y=x3. В этом случае правило f есть
возведение числа х в третью степень. В общем случае, если каждому х по
                                                                     9