Математические методы в географии. Гриценко В.А - 12 стр.

правилу f соответствует единственный y, пишут y = f(x). Здесь х называют
независимой переменной, или аргументом, а y – зависимой переменной (т.к.
выражение типа x3 само по себе не имеет определенного числового значе-
ния, пока не указано значение х), или функцией от х. О величинах х и y го-
ворят, что они связаны функциональной зависимостью. Зная все значения х
и правило f, можно найти все значения у. Например, если х=2, то функция
f(x) =x3 принимает значение у= f(2) =23 =8.

             1.2. Способы задания функции одной переменной

   Существует несколько способов задания функции.
   Аналитический способ. Функция f задается в виде формулы y=f(x). На-
пример, y=3cos(x)+2x2. Этот способ является преобладающим в математи-
ческих исследованиях и подробно рассматривается в классическом курсе
математики. В географических исследованиях соответствие между пере-
менными величинами x и y не всегда удается записать в виде формулы. Во
многих случаях формула бывает неизвестна. Тогда для выражения функ-
циональной зависимости используются другие способы.
   Графический способ. На метеорологических станциях можно наблю-
дать работу приборов-самописцев, регистрирующих величины атмосфер-
ного давления, температуры воздуха, его влажности в любой момент вре-
мени суток. По полученному графику можно определить значения указан-
ных величин в любой момент времени. Графиком функции y=f(x) называ-
ется множество всех точек плоскости с координатами (x, f(x)). График со-
держит всю информацию о функции. Имея перед собой график, мы как бы
«видим» функцию.
   Табличный способ. Этот способ является наиболее простым. В одной
строке таблицы записываются все значения аргумента (числа), а в другой –
значения f(x), соответствующие каждому х. Например, зависимость темпе-
ратуры воздуха (Т) от времени суток (t) в определенный день можно пред-
ставить таблицей.

  t      0     1   2     3     4    5     6     7    8     9     10   11
T, °С   12    11   10    9     8    7     8    10    12    14    16   17

   Несмотря на повсеместное внедрение компьютеров, большинство
функций, с которыми приходится сталкиваться специалисту-географу в
повседневной деятельности, до сих пор представлено в виде табличного
или графического задания. Табличные зависимости получаются в резуль-
тате регистрации результатов опытов, лабораторных анализов, периодиче-
ских замеров атмосферных или иных физических параметров. К сожале-

10