Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 110 стр.

UptoLike

109
),(
),(
1
1,
4
1
,,,,
,,
,,
yx
yxBC
K
K
α
γηξ
ξγηξγη
ξγη
ξγη
∑∑
==
+
=Δ .
(3.5)
Полагаем
,
,,
KK
=
ξγη
)4,1;,1,( ==
ξγη
,
(3.6)
тогда уравнение (3.5) преобразуется к виду:
),(
),(
1
1
yx
yx
K
K
α
α
+
=Δ
(3.7)
или
K
+
=Δ
1
1
.
(3.8)
Если статическая кривая задается уравнением
)lg(20)(
K
G
f
=
,
то условие (3.6) выполняется, а, следовательно, статическая точность
системы равна
1
)1(
+ K , что и требовалось доказать.
Если
ξγη
,,
K , то, согласно (3.5), (3.8), Δ→0.
Рассмотрим статический коэффициент усиления разомкнутой
системы, состоящей из объекта и распределенного высокоточного
регулятора (РВР).
Передаточная функция РВР, записанная с использованием
обобщенной координаты (G), имеет вид:
.
1
1
11
1
1
1
),(
22
2
2
44
4
4
11
1
1
sG
nn
n
E
s
G
nn
n
EG
nn
n
EsGW
+
+
+
+
+
+
=
(3.9)
В разделе 2 получены передаточные функции для ряда тепловых
объектов, представимые в виде: