Составители:
11
() ()()
dttxGstsxW ,,exp,,
0
ρρ
∫
∞
−= ,
где
()
sxW ,,
ρ
называется передаточной функцией рассматриваемого
распределенного блока.
В терминах преобразования Лапласа по времени распределенный блок
может быть описан соотношением:
()
(
)
(
)
ρρρ
ω
dssxWsxQ
D
,,,,
1
∫
=
,
где
()
sxQ ,,
()
s,
ρω
- преобразования по Лапласу функции
()
t
x
Q ,,
(
)
τ
ξ
ω
,
соответственно.
В /7/ приведены характеристики большого класса линейных систем с
распределенными параметрами, описываемых уравнениями
математической физики.
Пример.
Приведем импульсную переходную функцию G и передаточную
функцию W для объекта, математическая модель которого представлена в
виде (/14/, стр. 157):
() ()()()
()
tzyxf
z
tzyxQ
y
tzyxQ
x
tzyxQ
a
t
tzyxQ
,,,
,,,,,,,,,,,,
2
2
2
2
2
2
2
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
,
()()
zyxQzyxQ ,,0,,,
0
= ,
()()
tzyqtzyQ ,,,,,0
1
=
,
()
(
)
tzyqtzylQ ,,,,,
21
=
,
(
)
(
)
tzxqtzxQ ,,,,0,
3
=
,
()()
tzxqtzlxQ ,,,,,
42
= ,
()
(
)
tyxqtyxQ ,,,0,,
5
=
,
(
)
(
)
tyxqtlyxQ ,,,,,
63
=
,
1
0 lx ≤≤ ,
2
0 ly ≤≤ ,
3
0 lz ≤≤ , 0≥t , a>0,
() ()
∑
∞
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++⋅⋅−⋅⋅⋅
⋅⋅
=
1,,
2
3
2
2
2
2
2
1
2
22
,,
321
exp
8
,,,,,,
nmk
nmk
l
n
l
m
l
k
taB
lll
tzyxG
πυνρ
,
()
,sinsinsinsinsinsin
321321
,,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
=⋅
l
n
l
m
l
k
l
zn
l
ym
l
xk
B
nmk
υπνπρππππ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
