Составители:
13
Следует отметить, что такое представление распределенных объектов
и систем оказалось удобным при моделировании.
Известно, что численное моделирование распределенных объектов,
путем конечно-разностного представления частных производных
сопряжено с тем, что шаг интегрирования во времени связан с
параметрами дискретизации по пространственным переменным.
Увеличение шага во времени, от некоторого порогового, приводит к
неустойчивости вычислительной
схемы. Поэтому, при таком
моделировании, требуются большие затраты машинного времени.
Рисунок 1.4. Последовательное соединение.
Использование, при моделировании, структурного представления
распределенных систем (с использованием функций Грина) позволяет
снять ограничение на шаг интегрирования во времени.
1.1.3 Модальное представление распределенных объектов
Рассмотрим распределенные объекты, математические модели
которых допускают разложение по собственным вектор-функциям
оператора объекта.
Используя такое разложение, передаточная функция распределенного
объекта может быть представлена совокупностью передаточных функций
по пространственным модам.
Пример.
Положим, что имеется пластина конечных размеров, в которой
осуществляется процесс распространения тепла. Математическая модель
объекта описывается уравнением:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
2
2
2
2
2
2
z
T
y
T
x
T
a
T
τ
, (1.2)
0<
x<x
L
, 0<y< y
L
, 0<z< z
L,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
