Составители:
15
Решение уравнения (1.10) можно представить в виде:
()
(
)
(
)
zDzDszH ⋅−⋅+⋅⋅=
γηγηγηγη
γη
ββ
,,,2,,,1
,
expexp, , (1.11)
(
)
∞= ,1,
γη
,
где
2
1
22
,
~
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
γηγη
ϕψβ
a
s
,
(
)
∞= ,1,
γη
.
Из граничных условий (1.4), (1.5) находим:
γηγη
,,2,,1
DD
=
, (1.12)
(
)
()( )
LL
zz
sC
D
⋅−+⋅
=
γηγη
γη
γη
ββ
,,
,
,,2
expexp
, (1.13)
(
)
∞= ,1,
γη
,
где
()
sС
γη
,
- изображение по Лапласу функции
(
)
τ
γη
,
C
при нулевых
начальных условиях
(
)
∞= ,1,
γη
.
Рассматривая совместно (1.11), (1.12), (1.13), с учетом (1.8), получим:
()
(
)
(
)
()
(
)
()
()()
yxsC
zz
zz
szyxT
L
L
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅−+⋅
⋅
−
+
⋅
=
γηγη
γηγη
γηγη
γη
ϕψ
ββ
β
β
~
sinsin
expexp
expexp
,,,
,
,,
,,
,
(1.14)
где
()
szyxT ,,,
,
γη
- преобразованная по Лапласу функция
()
τ
γη
,,,
,
zyxT .
Передаточная функция объекта по
γ
η
,
(
)
∞= ,1,
γη
моде входного
воздействия имеет вид:
()
()
()()
=
⋅⋅⋅⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
∗
yxsC
szzyxT
sW
γηγη
γη
γη
ϕψ
~
sinsin
,,,
,
,
,,0
()( )
LL
zz
zz
⋅−+⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
∗∗
γηγη
γηγη
ββ
ββ
,,
,,
expexp
expexp
,
(1.15)
(
)
∞= ,1,
γη
.
Таким образом, рассматриваемый распределенный объект может быть
представлен в виде совокупности передаточных функций
(
)
sW
γη
,,0
(
)
∞= ,1,
γη
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
