Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
1.1.4 Представление распределенных объектов в частотной области
Для частотного анализа объекта управления положим, что входное
воздействие на объект управления (1.1) представимо в виде ряда Фурье по
пространственным координатам
∑∑
∞
==
⋅=
1,
4
1
,,,,,,
),()(),,(
γηξ
ξγημξγημμ
ωτωτ
yxBjCjyxU
,
(
)
m,1=
μ
,
(1.16)
где
()
ω
τ
ξγημ
iC
,,,
- заданные функции;
()
;
~
coscos,
,,
1,,,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yxyxB
μγμη
γημ
ϕψ
()
;
~
cossin,
,,
2,,,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yxyxB
μγμη
γημ
ϕψ
(1.17)
()
;
~
sincos,
,,
3,,,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yxyxB
μγμη
γημ
ϕψ
()
;
~
sinsin,
,,
4,,,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yxyxB
μγμη
γημ
ϕψ
(
)
(
)
,exp
,,,,,,
ω
τ
ω
τ
ξγημξγημ
j
q
j
C
=
(
)
;,1,;,1 ∞==
γημ
m
;
,
μ
μη
η
π
x
=
;
~
,
μ
μγ
γ
πϕ
y
=
μμ
y
x
,
,
(
)
−= m,1
μ
заданные числа,
−
ω
круговая частота.
Пусть решение системы уравнений (1.1) при граничных условиях и
входном воздействии (1.16) может быть представлено суммой решений для
каждой составляющей входного воздействия:
() ()
∑∑∑
=
∞
==
=
m
ii
jzyxTjzyxT
11,
4
1
,,,,
,,,,,,
ηγηξ
ξγημ
ωωτ
,

Страницы