Составители:
19
(
)
,,1 ∞=
η
где
()
−
ω
η
jrH , неизвестная функция.
Подставив (1.26) в (1.18) и преобразуя, получим уравнение для
определения неизвестной функции
(
)
ω
η
jrH , :
() ()
()
()
,0,exp
,
1
,
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
ωϕ
ωω
ηηη
ηη
jrHjM
r
jrH
r
r
jrH
(
)
∞= ,1
η
, (1.27)
,
2
1
4
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ηη
ψ
ω
a
M
(
)
∞= ,1
η
,
,
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
η
η
ψ
ω
ϕ
a
arctg
(
)
∞= ,1
η
.
Согласно / 20,21/, решение уравнения (1.27) имеет следующий вид:
()
(
)
(
)
,,
0
rYDrJAjrH
ηηηηη
γ
γ
ω
+
= (1.28)
где
,
2
exp
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
η
ϕ
γ
ηη
jM
(
)
∞= ,1
η
;
−
ηη
DA , коэффициенты, определяемые из граничных условий (20.18),
(20.19)
(
)
∞= ,1
η
;
−
00
, YJ функции Бесселя первого и второго рода нулевого порядка.
Так как температура на оси цилиндрического стержня из физических
условий конечна, то в решениях должна отсутствовать функция
0
Y , т.е.
0=
η
D ,
(
)
∞= ,1
η
. Подставив (1.28) в (1.25) и в (1.20), определим значение
коэффициента
η
A ,
(
)
∞= ,1
η
:
()
RJ
q
A
η
η
γ
η
0
= ,
(
)
∞= ,1
η
.
Реакция объекта на
−
η
ю
(
)
∞= ,1
η
составляющую входного
воздействия может быть представлена в виде:
()
(
)
()
()
()
ωτψ
γ
γ
ωτ
η
η
η
ηη
jx
RJ
rJ
qjrxT expsin,,
~
0
0
= ,
(
)
∞= ,1
η
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
