Составители:
20
Комплексный коэффициент передачи по
−
η
ой
(
)
∞= ,1
η
составляющей
входного воздействия может быть определен из следующего соотношения:
()
()
()
()
RJ
RJ
jxq
jRxT
jW
η
η
ηη
η
η
γ
γ
ωτψ
ωτ
ω
0
0
*
expsin
,,
~
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∗
, (1.29)
(
)
∞= ,1
η
.
Примечание: непосредственно из (1.29) следует, что комплексный
передаточный коэффициент по каждой составляющей моде входного
воздействия не зависит от пространственных координат.
1.1.5 Понятие пространственно-инвариантных объектов
Положим, что имеется распределенный объект, математическая
модель которого описывается уравнениями (1.1). Пусть входное
воздействие представимо в виде ряда (1.16).
Объект автоматического управления, представленный в форме (1.1),
называется пространственно-инвариантным, если комплексный
передаточный коэффициент по каждой составляющей входного
воздействия не зависит от пространственных координат.
Математически это определение означает:
(
)
(
)
ω
ω
ξγημξγημ
j
W
j
y
x
W
ii ,,,,,,,,
,,
=
,
(
)
4,1;,1,;,1;,1 =∞===
ξγημ
nim .
Интерпретация введенного определения на языке структурных схем
заключается в следующем: объект управления, удовлетворяющий
определению, может быть представлен совокупностью независимых
блоков с комплексными передаточными коэффициентами
(
)
ω
ξγημ
j
W
i ,,,,
,
(
)
4,1;,1,;,1;,1 =∞===
ξγημ
nim .
На физическом уровне определение означает, что составляющая
входного воздействия, проходя через объект управления, изменяет только
амплитуду пространственной моды.
На математическом уровне – собственные функции оператора объекта
могут быть представлены в виде комбинации
(
)
⋅
sin и
()
⋅cos (функциями
()
y
x
B
,
,,,
ξγημ
).
Выделим свойства, которым должны обладать передаточные
функции, полученные на основе функций Грина (см. п.1.2.2), чтобы объект
относился к классу пространственно-инвариантных. Положим, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
