Составители:
26
Система управления, представленная в форме (1.33) – (1.41), является
пространственно – инвариантной, если комплексный передаточный
коэффициент
)(),,(
,,,,,,,,
ω
ω
ξγηχμξγηχμ
jjyx
Φ
=
Φ
, (1.47)
)4,1;,1,;,1,( =∞==
ξημχ
ym
Пространственно-инвариантная система обладает таким же свойством как
и пространственно-инвариантный объект.
Введем понятие пространственной совместимости.
Определение: система обладает свойством пространственной
совместимости, если соответствующие пространственные моды
разложения входных сигналов регулятора и объекта совпадают.
Математически это определение означает:
),,(),(
~
~
),(
~
),(
,,,,,,,,,,,
yxByxByxByxB
ξγηξγημξγημξγημ
===
(1.48)
)4,1;,1,;,1,( =∞==
ξημχ
ym
Физический смысл определения состоит в том, что области
распределения входных воздействий регулятора и объекта при наложении
совпадают. При этом состояние входных воздействий на границах
рассмотренных областей описывается одинаковыми условиями.
Утверждение . Для того, чтобы система автоматического
управления была пространственно-инвариантной, достаточно, чтобы
объект и регулятор были пространственно-инвариантными и система
обладала свойством пространственной совместимости.
Доказательство.
Пусть для системы управления описываемой уравнениями (1.33) – (1.41),
выполняются условия:
а) объект пространственно-инвариантный, т.е.
),(),,(
,,,,,,,,
ω
ω
ξγημξγημ
jWjyxW
ii
=
(1.49)
)4,1;,1,;,1,( =∞==
ξημχ
ym
б) регулятор пространственно-инвариантный:
),(),,(
,,,,,,
ω
ω
ξγημξγημ
jRjyxR
=
(1.50)
)4,1;,1,;,1,( =∞==
ξημχ
ym
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
