Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28
Согласно (1.41), входное воздействие в регулятор:
),,,(*),(**
~
~
),,(
,,,
ωθω
μξγη
ωτ
μμ
jyxyxBeqjyxF
j
p
=
(1.56)
).,1( m=
μ
Подставляя (1.56) в (1.54) с учетом (1.41), получим:
*)(*)(),,(
,,,
1
,,,,
ωωωθ
ξγημ
μ
ξγηχμ
μ
jRjWjyx
m
∑
=
=
(1.57)
),,,(*),(**
~
~
,,
ωθ
μξγη
ωτ
μ
jyxyxBeq
j
).,1( m=
μ
Представим систему уравнений (1.57) в матричной форме:
*))(*)((),,(
,,,,
T
jWjRjyx
ω
ω
ω
θ
ξγηξγηχ
=
)),,,(),,(
ω
θ
ω
j
y
x
j
y
x
−
(1.58)
где
,)(
,,,
,,
ξγημ
ξγη
ω
RdiagjR = );,1( m=
μ
,)()(
,,
,,
,,
ωω
ξγη
χμ
ξγη
jWjW = );,1( m=
μ
,),,(),,(
ω
ω
μ
jyxFjyxF
=
);,1( m=
μ
,),,(),,(
ω
θ
ω
θ
μ
jyxjyx =
).,1( m=
μ
Решая уравнение (1.58) , найдем функцию
),,(
ω
θ
j
y
x :
),,,(*)(),,(
,,
ω
ω
ω
θ
ξγη
j
y
x
j
j
y
x
Φ
=
где
(
)
[]
*(*)()(
1
,,,,
,,
−
+=Φ
T
jWjREj
ωωω
ξγηξγη
ξγη
T
jWjR
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ω
ξγη
ω
ξγη
(
,,
*)(
,,
*
;
Е – единичная матрица (m x m).

Страницы