Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
(
)
∞= ,1
η
,
где, согласно /39/, значения аргументов
η
η
zz ,
∗
к функции
η
z
Δ
(
)
∞= ,1
η
могут быть найдены из следующих соотношений:
∗
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
∗
R
a
s
z
2
1
2
η
ψ
η
,
(
)
∞= ,1
η
,
R
a
s
z ⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
2
1
2
η
ψ
η
,
(
)
∞= ,1
η
(1.71)
2
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=Δ
∗
η
ψ
a
s
RRz
,
(
)
∞= ,1
η
.
Преобразуя (2.8), получим
()
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⋅
++
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
++
⋅
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∗
∗
∗
∗
∞→∞→
K
K
2
2
2
2
2
1
2
2
1
,0
8!2
31
8!1
1
1
8!2
31
8!1
1
1
exp
limlim
η
η
η
η
ηη
ψ
z
z
z
z
RR
a
s
R
R
sW
ss
,
(
)
∞= ,1
η
.
Так как из физических условий
R
R
<
∗
, то
()
0
,0
lim =
∞→
sW
s
η
,
(
)
∞= ,1
η
.
Предположим, что передаточная функция регулятора по
η
-й
(
)
∞= ,1
η
моде
входного воздействия равна
η
K
(
)
∞= ,1
η
(
η
K - заданные числа).
В этом случае характеристический полином разомкнутой системы
η
-го
контура имеет вид:
(
)
0
,0
=
ηη
jzJ ,
(
)
∞= ,1
η
.
Рассмотрим отображение правой полуплоскости
S на плоскость
η
zj ⋅=Γ
~
.
Положим
()
(
)
(
)
111
sincos
ϕ
ϕ
⋅
+= jMS , (1.72)
где
1
M - модуль комплексного числа S;
1
ϕ
- фаза комплексного числа S (см. рис. 2.2).
Подставляя (1.72) в (1.71), получим,

Страницы