Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48
G
н
∞, охватятся все дискретные значения функции G
~
, определенные для
любых значений
[]
[
]
4,1;,1,
∈
∞∈
ξ
γ
η
. Таким образом, функция W(G,s)
может быть представлена в виде следующего соотношения:
()
(
)
()
sG
sG
sGW
,
~
,
~
,
Μ
Π
=
, (1.82)
∞≤≤ GG
н
.
Функцию
G назовем обобщенной координатой.
Так, например, с использованием обобщенной координаты, передаточная
функция (1.81) может быть записана в виде:
()
() ()
()() ()()
LL
zGzG
zGzG
sGW
⋅−+⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
=
∗∗
ββ
ββ
expexp
expexp
,
0
,
∞
≤
≤
GG
н
,
где
()
()
2
1
a
s
GG +=
β
,
22
~
~
ηη
ϕψ
+==
нн
GG .)
Для частотного анализа объекта положим в (1.82)
s=j
ω
.
При изменении значения
ω
от 0 до ∞, а значения G от G
н
до ∞, вектор
W(G,j
ω
) в пространстве Re(W), Im(W), G опишет поверхность, которую
назовем пространственным годографом (см. рис. 1.20). Для определения
частотной характеристики объекта, по заданной
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∗∗∗
ξγη
,, пространственной
гармонической составляющей входного воздействия, необходимо рассечь
пространственный годограф плоскостью
Γ, параллельной плоскости Γ
1
и
проходящей через точку с координатами:
Re
(W)=0, Im(W),=0,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∗∗∗
ξγη
,,
~
GG.
След пересечения плоскости Γ и пространственного годографа будет
представлять искомую частотную характеристику.
Аналогично может быть построен пространственный годограф для
разомкнутой пространственно-инвариантной системы управления. Таким
образом, пространственный годограф описывает частотные
характеристики всей совокупности контуров разомкнутой
пространственно-инвариантной системы управления.

Страницы