Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

51
РАЗДЕЛ №2. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЗВЕНЬЯ И БЛОКИ
2.1 Основные понятия и описания распределенных звеньев
2.1.1 Распределенные звенья
Поскольку процесс регулирования не зависит от физической природы
регулируемой величины, то среди всех распределенных звеньев,
составляющих систему регулирования и обладающих свойством
пространственной инвариантности, можно выделить следующие
элементарные звенья.
1. Пространственно-усилительное звено
Положим, что имеется распределенное звено, у которого определено
входное воздействие и функция выхода.
Пусть заданы изображения по Лапласу при нулевых начальных
условиях входного воздействия
(
)
(
)
syx ,,
α
и функции выхода
()()
syxU ,,
,
которые связаны соотношением:
() () ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅∇−⋅
−
⋅=
syx
n
syx
n
n
EsyxU
,,
1
,,
1
,,
2
11
1
1
αα
, (2.1)
где
1
E - заданное число (общий коэффициент усиления);
x, y – пространственные координаты;
2
∇ - лапласиан; s -оператор Лапласа;
n
1
– весовой коэффициент (1
1
≥n ):
при
n
1
=1
()
(
)
syxEsyxU ,,,,
2
1
α
∇⋅−= ; при
∞
→
1
n
() ()
syxEsyxU ,,,,
1
α
⋅→
.
Передаточную функцию распределенного звена, определяемую
отношением ),,(
s
y
x
U
к ),,(
s
y
x
α
, можно записать следующим образом:
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∇⋅−
−
⋅=
2
11
1
11
1
1
,
nn
n
EyxW
. (2.2)
Распределенное звено, передаточная функция которого может быть
представлена в виде (2.2), назовем пространственно-усилительным.
Для определения статических характеристик пространственно-
усилительного звена представим входное воздействие в виде ряда Фурье

Страницы