Составители:
53
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅+
−
⋅=
22
11
1
1,,
~
1
1
γηξγη
ϕψ
nn
n
EK
, (2.6)
(
)
4,1;,1, =∞=
ξγη
.
Из (2.6) следует, что рассматриваемое звено обладает свойством
пространственной инвариантности.
Представим (2.6) в следующей форме:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅+
−
⋅=
G
nn
n
EK
~
1
1
11
1
1,,
ξγη
, (2.7)
где
22
~
~
γη
ϕψ
+=G - дискретная функция
(
)
∞= ,1,
γη
. Значения функции G
~
зависят не только от
γ
η
,, но и от
LL
yx , (см. 1.17).
Из (2.7) следует, что коэффициент усиления не зависит от
ξ
. Таким
образом, передаточная функция пространственно-усилительного звена
может быть представлена бесконечной совокупностью коэффициентов
усиления (2.7). Работать с бесконечным набором функций (2.7) не всегда
удобно. Перейдем, как в п.2, от набора функций (2.7) к функциональной
зависимости
K(G). Для этого заменим G
~
непрерывной функцией
G с
областью определения
[
]
∞,0. В этом случае, при изменении G от 0 до ∞, охватятся все дискретные
значения
G
~
.
Выражение (2.7), с учетом изложенного выше, может быть записано в
виде:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅+
−
= G
nn
n
EGK
11
1
1
1
1
)(
,
∞
≤
≤
G
0.
На рис. 2.1 приведены графики изменения статического
коэффициента усиления пространственно-усилительного звена (при этом
полагалось E
1
=1).
Передаточные функции распределенных звеньев, рассмотренные
ниже, получены аналогично передаточной функции пространственно-
усилительного звена.
2. Идеальное пространственно-дифференцирущее звено
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
