Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

54
Передаточная функция такого звена имеет вид:
()
s
nn
n
EsyxW ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∇⋅−
−
⋅=
2
22
2
22
1
1
,, , (2.9)
где Е
2
– заданный коэффициент;
n
2
– весовой множитель
(
)
1
2
≥n
.
Для определения динамических характеристик идеального
пространственно-дифференцирующего звена подадим на вход воздействие
(2.3) и определим функцию выхода
s
y
a
x
a
n
а
n
n
EsyxU ⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
⋅−⋅
−
⋅=
2
2
2
2
22
2
2
1
1
),,( . (2.10)
Преобразуя (2.10), получим:
(
)
() ( )
yxBsСs
nn
n
EsyxU ,
~
1
1
),,(
,,,,
22
22
2
1,
4
1
2
ξγηξγηγη
γηξ
ϕψ
⋅⋅⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅+
−
⋅=
∑∑
∞
==
.
(2.11)
Передаточная функция по каждой составляющей ряда входного
воздействия может быть записана в виде:
(
)
s
nn
n
EsW ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅+
−
⋅=
22
22
2
2,,
~
1
1
)(
γηξγη
ϕψ
, (2.12)
(
)
4,1;,1, =∞=
ξγη
.
Перейдем от бесконечного набора функций (2.12), к функциональной
зависимости W
2
(G,s)
sG
nn
n
EsGW ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅+
−
⋅=
22
2
22
1
1
),(
, (2.13)
∞
≤
≤
G
0.
На рис. 2.2. показаны амплитудная и фазовая частотные поверхности
идеального пространственно-дифференцирующего звена.

Страницы