Составители:
Рубрика:
4 5
аппарат GT впервые применяется к анализу того, как законы влияют на
поведение людей, партий и т. д.
Особая роль теории игр выделяется в экономическом моделирова-
нии: «Суть теории игр в том, чтобы помочь экономистам понимать и
предсказывать то, что будет происходить в экономическом контексте»
[10]. «Аппарат теории равновесия и теории игр послужил основой для
создания современных теорий международной торговли, налогообложе-
ния, общественных благ, монетарной экономики, теории производствен-
ных организаций» [7].
1.2. Классификация игр
Все модели в GT принято называть играми. Математическое опи-
сание игры сводится к перечислению всех действующих в ней игроков,
указанию для каждого игрока всех его стратегий, а также численного
выигрыша, который он получит после того, как игроки выберут свои
стратегии. В результате игра становится формальным объектом, кото-
рый поддается математическому анализу.
Игры можно классифицировать по различным признакам:
· по числу «игроков» (сторон) 2
³
N ;
· по числу ходов в игре:
ü
многошаговые;
ü
бесконечные;
· математической структуре модели игры:
ü
рекурсивные;
ü
дифференциальные;
· по числу стратегий игры:
ü
конечные;
ü
бесконечные, если хотя бы у одного «игрока» число страте-
гий бесконечно;
· по взаимоотношениям игроков:
ü
кооперативные (коалиционные), в которых принимающие
решение игроки объединены в фиксированные коалиции; чле-
ны одной коалиции могут свободно обмениваться информа-
цией и принимать полностью согласованные решения; игро-
ки могут вступать в коалицию и договариваться о совмест-
ных действиях;
ü
бескоалиционные, в которых каждая коалиция или множе-
ство игроков, действующих совместно, состоит лишь из од-
ного игрока; теория бескоалиционных игр – это способ моде-
лирования и анализа ситуаций, в которых оптимальные ре-
шения каждого игрока зависят от его представлений об игре
оппонентов; важнейший момент теории – игроки не должны
придерживаться произвольных представлений об игре своих
оппонентов: и каждый игрок должен пытаться предсказать
игру своих оппонентов, используя свои знания правил игры и
исходя из предположений, что его оппоненты сами рациональ-
ны, а потому пытаются предсказать игру своих оппонентов и
максимизировать свои собственные выигрыши, однако так
называемая кооперативная теория бескоалиционных игр до-
пускает временные объединения игроков в коалиции в про-
цессе игры с последующим разделением полученного выиг-
рыша или принятие совместных решений;
· по степени информативности «игроков» в игре:
ü
детерминированные, когда условия, в которых принимают-
ся решения, известны полностью;
ü
стохастические, когда известно множество возможных ва-
риантов условий и их вероятностное распределение;
ü
неопределенные, когда известно множество возможных вари-
антов, но без какой-либо информации об их вероятностях;
· по выигрышу игры:
ü
антагонистические;
ü
игры с ненулевой суммой;
· по характеру получения информации:
ü
статические игры или игры в нормальной форме (игроки
получают всю предназначенную им информацию до начала
игры и ходят один раз, одновременно и независимо);
ü
динамические игры или игры в позиционной форме (инфор-
мация поступает игрокам в процессе развития игры);
· по полноте имеющейся у игроков информации:
ü
статические игры с полной информацией предполагают,
что у игроков имеется вся «необходимая» информация друг о
друге, включая выигрыши игроков;
ü
если игрок знает свою функцию выигрыша, но не знает функ-
ций выигрыша остальных игроков, то тогда участники долж-
