Составители:
Рубрика:
80 81
6
x
7
x
3
x
11
1
22
2
2
5 2 2 6
11
1
1
2
2
2
–2 –1 3 –4
4
x
5
x
2
x
1
x
Рис. 6.10
Стратегия игрока 1 имеет вид
3211
,, DDD $u
, где
^`
,2,1
1
D
^` ^`
2,1,,2,1,
76335422
D D D
D
xxxx
, а стратегия игрока 2 –
12
E $u
, где
^`
2,1
1
E
. Эта игра эквивалентна МИ размерностью
2822
3
u u
.
МИ имеет вид
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
¨
¨
¨
¨
¨
¨
¨
¨
©
§
62
25
62
25
41
41
32
32
2,2,2
1,2,2
2,1,2
1,1,2
2,2,1
1,2,1
2,1,1
1,1,1
21
.
Решение этой МИ было получено в примере 6.6. Таким образом,
значение игры
726 v
, оптимальная смешанная стратегия игрока 1 есть
вектор
73,74,0,0,0,0,0,0
, а оптимальная смешанная стратегия иг-
рока 2 равна
73,74
.
Пример 6.9. Пусть игрок 1 на 2-м шаге забывает о том, что выбрал
сам, но знает о том, что выбрал противник (рис. 6.11). Здесь стратегия
игрока 1
3211
,, DDD $u
, где
^`
;2,1
1
D
^`
2,1,
5422
D D xx
;
^`
2,1,
7633
D D xx
, и стратегии игрока 2 –
12
E $u
, где
^`
2,1
1
E
.
I
x
1
1
y
1
y
2
II
x
2
x
3
x
4
x
5
2
12 1 2
12
II
I
I
–2 –1 3 –4 5 2 2 6
121212
Рис. 6.11
Решить самостоятельно.
Пример 6.10. Пусть игрок 1 на 2-м шаге не знает, что выбрал игрок 2,
и забыл свой выбор, а игрок 2 не знает, что выбрал игрок 1 на 1-м шаге.
Выигрыш определяется так же, как в игре из примера 6.6 (рис. 6.12).
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
–2
–1 3 –4 5 2 2 6
12
12 1 2
12121 21 2
Рис. 6.12
Здесь множество стратегий игрока 1
211
,DD $u
, где
^`
;2,1
1
D
^`
2,1,,,
765422
D
D
xxxx
, а множество стратегий игрока 2 –
12
E $u
, где
^`
2,1
1
E
. Тогда игра в нормальной форме имеет матрицу
размера 24 u :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
