ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
))(( xfgy
=
. Например:
1)(
2
+==
xxfz
,
zzgy
==
)(
. То-
гда сложная функция
1))((
2
+==
xxfgy
. Чтобы найти
значение сложной функции, подставляют сначала заданное
значение
0
x
во внутреннюю функцию и находят ее значение
)(
00
xfz
=
, а затем уже вычисляют соответствующее значе-
ние функции
)(
00
zgy
=
.
При выполнении суперпозиции функций считают, что
множество значений внутренней функции
)(xf
содержится
в области определения внешней функции
)(zg
.
Сложную функцию можно составить из большего чис-
ла более простых функций.
Пример 1. Сложную функцию
xxf sinlog)(
2
=
пред-
ставьте в виде цепочки элементарных функций.
Решение. Будем последовательно выполнять операции,
которые заданы в формуле:
xz sin
=
,
zt
2
log
=
,
ty
=
. Сле-
довательно, заданная в условии задачи функция является
суперпозицией трех основных элементарных функций.
Пример 2. Даны функции
,sin,,1
4
uttzzy
==+=
xu 2
=
. Запишите сложную функцию
)(xfy
=
.
Решение. Подставляя последовательно функции одну в
другую, получим сложную функцию
12sin
4
+=
xy
.
§ 4. Обратная функция
Пусть функция
( )y f x
=
, определенная на множестве
Х, такова, что любым двум различным значениям аргумента
13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
