ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)()(
21
xfxf
>
, то есть большему значению аргумента соот-
ветствует меньшее значение функции.
Монотонно возрастающие и монотонно убывающие
функции называют монотонными.
Монотонные функции обладают следующими свой-
ствами:
1) сумма двух монотонно возрастающих (монотонно
убывающих) функций является монотонно возрастающей
(монотонно убывающей) функцией;
2) произведение двух положительных монотонно воз-
растающих (монотонно убывающих) функций является мо-
нотонно возрастающей (монотонно убывающей) функцией;
3) если функция
( )y f x
=
монотонно возрастающая
(монотонно убывающая), то функция
( )y f x
= −
монотонно
убывающая (монотонно возрастающая);
4) если положительная функция
( )y f x
=
является мо-
нотонно возрастающей (монотонно убывающей), то функция
)(
1
xf
y
=
является монотонно убывающей (монотонно воз-
растающей);
5) если функция
( )y f x
=
монотонная, то она имеет
обратную функцию.
Определение 3. Функция
( )y f x
=
называется ограни-
ченной сверху на множестве
)( fDX
⊂
, если существует та-
кое число М, что значение функции в любой точке не превос-
ходит этого числа, то есть для любого
Xx
∈
выполняется
неравенство
Mxf
≤
)(
.
16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
