Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1) сумма двух четных (нечетных) функций есть функ-
ция четная (нечетная);
2) произведение двух четных (нечетных) функций есть
функция четная; произведение четной и нечетной функций
есть функция нечетная;
3) если нечетная функция
( )f x
определена в нуле, то
(0) 0f
=
;
4) всякая функция, определенная на множестве Х, сим-
метричном относительно начала координат может быть
представлена в виде суммы двух функций, определенных на
Х, причем одна из этих функций является четной, а другая –
нечетной.
Определение 11. Функция
( )y f x
=
называется перио-
дической, если существует такое число
0
>
T
, что для любо-
го
)( fDx
∈
точка
)( fDTx
∈+
и справедливо равенство
)()( xfTxf
=+
.
Наименьшее из чисел Т в определении 11 называют пе-
риодом. Периодическая функция имеет бесконечно много
периодов, все они кратны числу Т.
Все введенные в этом параграфе определения использу-
ются при исследовании функций и построении графиков.
§ 6. Основные элементарные функции
В этом параграфе мы рассмотрим основные элементар-
ные функции. Для каждой функции запишем ее свойства и
начертим график.
Степенные функции
α
xy
=
, где
. Рассмотрим
несколько частных случаев степенной функции.
19

Страницы