Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Функция ограничена и сверху и снизу. Наименьшее значение
1
−=
y
функция принимает в точках
nx
π
π
2
2
+−=
(
n
О
ў
), и
эти точки являются точками минимума. Наибольшее значе-
ние
1
=
y
функция принимает в точках
mx
π
π
2
2
+=
(
m
О
ў
),
и эти точки являются точками максимума. График функции
xy sin
=
пересекает ось абсцисс в точках
(
k
О
ў
).
Функция
xy sin
=
является периодической, ее период
π
2
=
T
. Функ-
ция
xy sin
=
яв-
ляется нечетной,
ее график сим-
метричен отно-
сительно начала координат. Функция не является монотон-
ной на всей области определения, но она возрастает на каж-
дом промежутке
++−
nn
π
π
π
π
2
2
;2
2
(
n
О
ў
) и убывает на
каждом промежутке
++
mm
π
π
π
π
2
2
3
;2
2
(
m
О
ў
). График
этой функции называется синусоидой. Учитывая периодич-
ность, достаточно построить график на отрезке длиной
π
2
,
например
]2;0[
π
, а затем копировать его (рис. 13).
Функция
xy cos
=
. Область определения функции вся
числовая прямая:
( )D f
=
Ў
. Она принимает значения,
удовлетворяющие условию
1y
Ј
, то есть
( ) [ 1;1]E f
= −
.
24

Страницы