Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ни сверху, ни снизу. Она не имеет точек экстремума и не
принимает ни наименьшее, ни наибольшее значения. График
функции
xy tg
=
пересекает ось абсцисс в точках
kx
π
=
(
k
О
ў
). Функция
xy tg
=
является периодической, ее период
π
=
T
. Функция
xy tg
=
является нечетной, ее график сим-
метричен относительно начала координат. Функция не яв-
ляется монотонной на всей области определения, но она воз-
растает на каждом промежутке
++−
nn
π
π
π
π
2
;
2
(
n
О
ў
), в
точках
2
x n
π
π
= +
(
n
О
ў
) функция
имеет разрывы.
График этой функции называется тангенсоидой. Учитывая
периодичность, достаточно построить график на отрезке дли-
ной
, например
−
2
;
2
ππ
, а затем копировать его (рис. 15).
Функция
xy ctg
=
. Область определения функции все
действительные значения х, кроме
mx
π
=
(
m
О
ў
):
{ }
( ) \D f m m
π
= О
Ў ў
. Множество ее изменения – вся чи-
словая прямая,
( )E f
=
Ў
. Функция
xy ctg
=
не ограничена
ни сверху, ни снизу. Она не имеет точек экстремума и не
принимает ни наименьшее, ни наибольшее значения. График
функции
xy ctg
=
пересекает ось абсцисс в точках
26

Страницы