Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Угловой коэффициент k прямой равен тангенсу угла между
прямой и положительным направлением оси абсцисс,
tgk
α
=
(рис. 31). Из аксиом геометрии известно, что если
две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая
принадлежит плоскости. Поэтому для построения графика
линейной функции достаточно задать две точки.
Квадратичная функция
cbxaxy
++=
2
(
0
≠
a
).
Функция определена на всей числовой прямой. Графиком
квадратичной функции является парабола.
Для построения графика квадратичной функции целе-
сообразно преобразовать формулу, выделив полный квадрат:
2
2
2 2
0 0
4
( )
2 4
b ac b
y ax bx c a x a x x y
a a
−
ж ц
= + + = + + = − +
з ч
и ш
, где
,
2
0
a
b
x
−=
a
bac
y
4
4
2
0
−
=
. Таким образом, получаем, что вер-
шина параболы находится в точке с координатами
a
bac
y
a
b
x
4
4
,
2
2
00
−
=−=
. График квадратичной функции сим-
метричен относительно прямой
.
При
0
>
a
ветви параболы направлены вверх. В точке
0
x
функция имеет минимум и принимает в этой точке наи-
меньшее значение. При
0
xx
>
функция возрастает, при
0
xx
<
функция убывает. В этом случае квадратичная функ-
ция ограничена снизу и не ограничена сверху.
39

Страницы