ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
§ 1. Множества. Операции над множествами.
Числовые множества
Множество – одно из основных понятий современной
математики. Это понятие не сводится к другим понятиям и
не определяется. Объекты, составляющие множество, назы-
вают его элементами. Множества обозначают заглавными
латинскими буквами: A, B, C, X, …, их элементы – про-
писными буквами: a, b, c, x, … или буквами с индексами
a
1
, a
2
, a
3
, ... Множество, не содержащее ни одного элемента,
называют пустым и обозначают ∅.
Чтобы задать множество, необходимо знать, какие
объекты принадлежат множеству, а какие нет. Если множе-
ство содержит немного элементов, то его можно задать,
перечислив все его элементы. Если множество задано
списком, то его элементы записывают в фигурных скобках
через точку с запятой. Множество цифр можно записать сле-
дующим образом: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0}; множество
простых чисел, меньших 20, – B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};
множество дней недели – С = {понедельник; вторник; среда;
четверг; пятница; суббота; воскресенье}.
Однако задать множество списком можно только тогда,
когда оно содержит конечное число элементов (но и это неу-
добно, если число элементов множества велико). Существует
универсальный способ задания множеств. Множество может
быть задано с помощью характеристического свойства, то
есть такого свойства, которым обладают все элементы множе-
ства, и не обладают объекты, не принадлежащие множеству.
Задание множества с помощью характеристического свойства
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
