Основы страховой деятельности. Грищенко Н.Б. - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

146
где
n
A
x
– единовременная нетто-ставка по страхованию на случай
смерти для лица в возрасте x лет сроком на n лет;
d
x
, d
x+1
, ... d
x+n -1
– число умирающих в течение срока страхования.
В нашем примере единовременная нетто-ставка на случай смерти
равна:
д.ед. 93.1100
8626,0450
92590
8988,04189151,03889426,03599709,0336
A
405
=∗
∗+
=
=
+∗
+
∗
+
∗
+∗
=
Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты пред-
полагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки опреде-
ленного регулярного дохода
Если предстоящие платежи равны между собой и производятся еже-
годно в течение n лет, в начале каждого года, то такой ряд платежей назы-
вается
немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед – прену-
мерандо
(praenumerando); если платежи производятся в конце каждого го-
да, то такой ряд платежей называется
немедленной временной рентой,
уплачиваемой за истекшее время
– постнумерандо (postnumerando).
,
I
vI...vIvII
xw
x
xw
w
2
2x1xx
a
−
++
∗++∗+∗+
=
где w
a
x – единовременная нетто-ставка по страхованию пожизнен-
ной
ренты (пенсии) – пренумерандо;
I
x
+ I
x+1 *
v + I
x+2 *
v
2
+ ...+ I
w *
v
w-x
– современная стоимость (капитали-
зированная стоимость) финансовых обязательств страховщика, относя-
щихся ко всем
I
x
лицам (при размере ежегодной ренты – 1 д.ед.);
w – предельный возраст таблицы смертности.
На практике рассчитываются также
отсроченные ренты – ежегод-
ные платежи, выплата которых начинается не с первого года страхования,
а по истечении ряда лет, и
вечные ренты – ежегодные платежи, которые
не прекращаются.
Рента может выплачиваться пожизненно, в течение определенного
ряда лет, в начале или в конце каждого страхового года
,
I
vI...vIvII
a
x
1n
1nx
2
2x1xx
xn
−
−+++
∗++∗+∗+
=
n
a
x
– единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение
n лет – пренумерандо или
,
I
vI...vIvI
a
x
n
nx
2
2x1x
xn
∗++∗+∗
=
+++
n
a
x
– единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение
n лет – постнумерандо. 
146

      где nAx – единовременная нетто-ставка по страхованию на случай
смерти для лица в возрасте x лет сроком на n лет;
     dx, dx+1, ... dx+n -1 – число умирающих в течение срока страхования.
     В нашем примере единовременная нетто-ставка на случай смерти
равна:
             336 ∗ 0 ,9709 + 359 ∗ 0 ,9426 + 388 ∗ 0 ,9151 + 418 ∗ 0 ,8988 +
     5 A40 =                                                                 =
                                            92590
        + 450 ∗ 0 ,8626
     =                     ∗ 100 = 1.93 д.ед.

      Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты пред-
полагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки опреде-
ленного регулярного дохода
      Если предстоящие платежи равны между собой и производятся еже-
годно в течение n лет, в начале каждого года, то такой ряд платежей назы-
вается немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед – прену-
мерандо (praenumerando); если платежи производятся в конце каждого го-
да, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой,
уплачиваемой за истекшее время – постнумерандо (postnumerando).
              I + I x +1 ∗ v + I x + 2 ∗ v 2 + ... + I w ∗ v w − x
      wax = x                                                      ,
                                       Ix
      где wax – единовременная нетто-ставка по страхованию пожизнен-
ной ренты (пенсии) – пренумерандо;
      Ix + Ix+1 * v + Ix+2 * v2 + ...+ Iw * vw-x – современная стоимость (капитали-
зированная стоимость) финансовых обязательств страховщика, относя-
щихся ко всем Ix лицам (при размере ежегодной ренты – 1 д.ед.);
      w – предельный возраст таблицы смертности.
      На практике рассчитываются также отсроченные ренты – ежегод-
ные платежи, выплата которых начинается не с первого года страхования,
а по истечении ряда лет, и вечные ренты – ежегодные платежи, которые
не прекращаются.
      Рента может выплачиваться пожизненно, в течение определенного
ряда лет, в начале или в конце каждого страхового года

             I x + I x +1 ∗ v + I x + 2 ∗ v 2 + ... + I x + n −1 ∗ v n −1
      n ax =                                                              ,
                                         Ix
      nax – единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение
n лет – пренумерандо или

             I x +1 ∗ v + I x + 2 ∗ v 2 + ... + I x + n ∗ v n
      n ax =                                                  ,
                                    Ix
      nax – единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение
n лет – постнумерандо.

Страницы