Составители:
29
Формула (2.6) означает, что площадь криволинейной трапеции
заменяется площадью многоугольника, составленного из n трапеций
(рис. 2.3); при этом кривая заменяется вписанной в нее ломаной.
1
1
1
Рис. 2.3. Геометрическая иллюстрация метода трапеции
2.4. Метод Симпсона
Геометрически иллюстрация формулы Симпсона состоит в том,
что на каждом из сдвоенных частичных отрезков заменяем дугу дан$
ной кривой дугой графика квадратного трехчлена.
Разобьем отрезок интегрирования [a, b] на 2n равных частей дли$
ны h = (b–a)/2n. Обозначим точки разбиения x
0
= a; x
1
= x
0
+h, …, x
i
=
x
0
+i
*
h, …, x
2n
= b. Значения функции f в точках x
i
обозначим y
i
, т. е.
y
i
= f(x
i
). Тогда согласно методу Симпсона:
12 1 2 1 2
12 12
1
2
012 212
21
1
02
0
/6 4 2 4
/6 3 1 .
b
nn
a
n
i
ni
i
Sfxdxbany y y y y
ba n y y y
3345666667
89
74 5 6 6 64 5
1
(2.7)
2.5. Задания для выполнения лабораторной работы
1.
0.8
2
0.2
sin(2 0.5)
2cos( 1)
xdx
x
1
11
2
7.
1.4
2
0.6
5
2.3 sin(1.5 1)
xdx
x
1
11
2
2.
1.3
2
0.5
sin(0.5 0.4)
1.2 cos( 0.4)
xdx
x
1
11
2
8.
2.1
2
1.3
sin( 1)
2
xdx
x
1
2
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
