ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 1.5 Измерение «величины» кривой
(
)
0
0
0
δ→δδ=
→δ
LNA .
Аналогично объем V кривой можно определить как величину
(
)
0
0
0
δ→δδ=
→δ
LNV ,
разумеется, что для обычных кривых A и V обращаются в нуль при
δ → 0, и единственной представляющий интерес мерой является длина кривой.
Рассмотрим далее множество точек, образующих поверхность (рис. 1.6). Нормальной мерой такого
множества служит площадь A, и мы имеем
(
)
0
0
0
δ→δδ=
→δ
ANS .
Как нетрудно видеть, для обычной поверхности число квадратов, необходимых для ее покрытия,
определяется в пределе при δ → 0 выражением N(δ) = A
0
/ δ
2
, где A
0
– площадь поверхности.
Поверхности можно поставить в соответствие объем, образуя сумму объемов кубов, необходимых
для покрытия поверхности
(
)
0
0
0
δ→δδ=
→δ
ANV
.
При δ → 0 этот объем, как и следует ожидать, обращается в нуль.
Можно ли поверхности поставить в соответствие какую-нибудь длину? Формально мы можем при-
нять за такую длину величину
(
)
0
0
0
δ→δδ=
→δ
ANL ,
Рис. 1.6 Измерение «величины» поверхности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
