ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 1.7 Число ячеек размером δ × δ, необходимых для покрытия
береговой линии, изображенной на рис. 1.1 как функция шага δ (км).
Прямая в дважды логарифмических координатах соответствует
зависимости N(δ) = аδ
-D
и построена по результатам измерений.
Фрактальная размерность D ≈ 1,52
1.4 Триадная кривая Коха
На рис.1.8 показано, как построить триадную кривую Коха. Триадная кривая Кох – один из стан-
дартных примеров, приводимых в подтверждение того, что кривая может иметь фрактальную размер-
ность
D > 1.
Построение кривой Коха начинается с прямолинейного отрезка единичной длины L(1) = 1. Этот ис-
ходный отрезок называется затравкой и может быть заменен каким-нибудь многоугольником, например
равносторонним треугольником, квадратом. Затравка – это 0-е поколение кривой Коха. Построение
кривой Коха продолжается: каждое звено затравки мы заменяем образующим элементом, обозначенным
на
рис. 1.8 через N = 1. В результате такой замены получается 1-е поколение – кривая из четырех прямоли-
нейных звеньев, каждое длиной по 1/3.
Рис. 1.8 Построение триадной кривой Коха
Длина всей кривой 1-го поколения составляет величину
L(1/3) = 4/3. Следующее поколение получается при замене каждого прямолинейного звена уменьшен-
N = 1
N = 2
N = 3
N = 4
N = 5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
