ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
показано в увеличенном виде. Это сделано для того, чтобы прямолинейные отрезки имели заданную
длину и за структурой кривой можно было следить без ухудшения разрешающей способности.
Попытаемся теперь слегка изменить правила построения. Пусть при первом использовании обра-
зующего элемента середина образующего отрезка смещается влево. Каждое последующее поколение
начинается с образующего элемента, смещенного вправо, а затем смещения середины вправо и влево
чередуются. Несколько первых поколений и 11-е поколение показаны на рис. 1.11. Предельная фрак-
тальная кривая называется драконом Хартера – Хейтуэя.
Если сохранить правила построения треугольного невода, но воспользоваться при этом образую-
щим элементом, изображенным на
рис. 1.12, то получится самопересекающаяся кривая, заполняющая плоскость. 10-е поколение показано
на рис. 1.12. Образующий элемент
Рис. 1.11 Дракон Хартера – Хейтуэя, D = 2
Рис. 1.12 Модифицированный треугольный невод, D = 2.
Образующий элемент, изображенный в левом верхнем углу,
покрывает единичный отрезок и преобразуется
с двумя коэффициентами подобия r
1
= 52/ и r
2
= 51/
разбивает единичный отрезок на две части, расположенные под прямым углом друг к другу. Длинный
катет изменяется с масштабным множителем 5/2
1
=r , а короткий – с другим масштабным множителем,
5/1
2
=r . В этом случае мы уже не можем при определении размерности подобия использовать формулу
(1.10). Мандельброт определил размерность подобия D как размерность, для которой выполняется со-
отношение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
