Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
∑
+
+=
==
mk
kmn
n
m
k
mX
m
X
1
1
...,2,1,
1
Для агрегированного процесса статистики второго порядка имеют вид:
()
()
()
()
()
()
mTkCmdkTmGmTmTkC
N
mT
mT
m
,,
222 −
−
−
=τλ−τ−τ−=
∫
;
(
)
(
)
mTCmTD
m
,0
2−
= ; (3.48)
()
() () ()
[
]
1
1
1
0
121
12
1
,
+α
+α
+α
α
−+−+
+
= kkk
mT
T
Tkr
m
. (3.49)
При m → ∞ коэффициент корреляции практически инвариантен к параметру агрегирования и со-
храняет в асимптотическом смысле свою структуру. Последнее означает, что исходный и агрегирован-
ный процессы имеют одинаковую форму коэффициента корреляции
r
(m)
(k, T) ∼
() ()
[
]
1
1
1
121
2
1
+α
+α
+α
−+−+ kkk ,
который при большом k принимает вид (3.44).
Дисперсия агрегированного счетного процесса при больших m изменяется по медленно затухаю-
щему закону m
α – 1
, что эквивалентно свойству асимптотического самоподобия. Действительно, с учетом
(3.32) и (3.48) имеем
()
()
+λ=
+
λ
=
−α
α
−
α
1
0
1
0
2
1 m
T
T
mT
T
mT
m
mT
TD
m
∼
1
0
−α
α
λ m
T
T
T
.
Для сравнения обратим внимание на то, что для обычных короткопротяженных зависимостей дис-
персия агрегированного процесса D
(m)
(T) ∼ m
–1
.
Как следует из материала этого раздела, три фундаментальных параметра характеризуют статисти-
ки второго порядка:
α – фрактальный параметр;
λ – интенсивность точечного процесса;
T
0
– фрактальное время установки.
Определение этих параметров для различных моделей процессов в компьютерных сетях является,
вообще говоря, достаточным для параметризации сетевого трафика.
3.4 Параметризация сетевого трафика
Методология рассмотренного в предыдущем разделе подхода весьма привлекательна, поскольку для
анализа моделей используется единообразная процедура, основанная на параметризации неболь-
шим числом параметров характеристик реального трафика. Эта методология способствует более
эффективному развитию методов исследований очередей серии пакетов, в том числе, решению за-
дач определения оценок характеристик очередей, увеличения их производительности, созданию ге-
нераторов для имитации очередей и т.д. Из всего многообразия порождаемых точечными последо-
вательностями моделей фрактальных процессов в этом разделе будут рассмотрены модели режима
ON/OFF, фрактальных дробового и биномиального процессов.
Режим ON/OFF

Страницы