Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
≥≤
<<
=
−α
.,,0
;,
12/
BtAt
BtAKt
th (3.57)
РИС. 3.4 ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФРАКТАЛЬНОГО ДРОБОВОГО
ТОЧЕЧНОГО ПРОЦЕССА
Этот фильтр порождает модулирующий сигнал I(t), с помощью которого формируется на заключи-
тельном этапе фрактальный дробовый точечный процесс. Импульсная переходная функция вида (3.57)
ранее в разд. 2 рассматривалась при исследовании дробного интеграла. Последний является модифика-
цией известного из теории линейных систем интеграла свертки, описывающего выходной сигнал систе-
мы, но функционирующей, как уже было ранее отмечено, только на части своих состояний. В качестве
воздействующего процесса используется стационарный импульсный пуассоновский процесс ξ(t) (3.12) с
интенсивностью µ. Упомянутый интеграл свертки записывается в форме
() ( ) ()
ττξτ−=
∫
dthtI
B
0
,
где область изменения аргумента рассматриваемых процессов 0 ≤ τ < B.
На основании уже используемой в разд. 3.3 теоремы Кембелла математическое ожидание и корреляци-
онная функция случайного сигнала с учетом области изменения аргумента соответственно равны:
() (){} ()
∫
µ=µ=λ==τ
B
I
adtthtIMk
0
1
; (3.58)
() ()( ){} ()()
∫
τ+µ=λ−τ+=τ
B
I
dtththtItIMk
0
2
. (3.59)
Математическое ожидание и корреляционная функция случайной интенсивности точечного процес-
са на основании (3.58) и (3.59) с учетом (3.16) и (3.27) соответственно принимают вид:
akk
I
µ
=
λ
=
=
11
; (3.60)
() () () () () ( )
∫
τ+µ+τλδ=τ+τλδ=τ
B
I
dtththkk
0
22
, (3.61)
где параметр
()
∫
α
−
−α
α==
B
BKdttKa
0
2/
1
12/
2/ .
µ
I(t)
N(t)
h(t)

Страницы